DẠY TỐT – HỌC TỐT
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
§4
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
Phép thử ngẫu nhiên
Không gian mẫu
II. BIẾN CỐ, CÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐ
Biến cố
Phép toán trên biến cố
*) Một số ví dụ, bài tâp áp dụng
DẠY TỐT – HỌC TỐT
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
1. Phép thử
*) Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà:
‒ Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.
‒ Kết quả của nó không đoán trước được;
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
2. Không gian mẫu
 
 
 
Bài giải
a) Mô tả không gian mẫu:
 
b) Số phần tử của không gian mẫu:
 
 
Bài giải
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
II. BIẾN CỐ, CÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐ
? Gieo một đồng xu 3 lần.
Không gian mẫu: Ω=
{SSS, SSN, SNS, NSS, SNN,NSN,NNS,NNN}
Mệnh đề ở cột bên trái được mô tả bởi tập hợp nào ở cột bên phải?
(1) Kết quả ba lần gieo như nhau.
(2) Xuất hiện cả mặt sấp và mặt ngửa.
(3) Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần.
(4) Mặt ngửa xuất hiện ở lần gieo đầu tiên.
 
 
 
 
 
1. Biến cố là một tập con của không gian mẫu .
Kí hiệu : A, B, C,…
Tập : biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không)
Tập : biến cố chắc chắn
DẠY TỐT – HỌC TỐT
2.Phép toán trên các biến cố
 
Ví dụ 3: Gieo 1 con súc sắc 2 lần.
Mô tả biến cố A:“ Sau hai lần gieo, mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”
b) Mô tả biến cố B: “ Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt sáu chấm”
Bài giải
a) A=(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)
b) B = (1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6)
DẠY TỐT – HỌC TỐT
BT 1 / SGK Trang 63. Gieo một đồng tiền ba lần
a) Mô tả không gian mẫu:
 
b) Mô tả biến cố A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
 
B: “ Mặt sấp xảy ra đúng một lần”
 
C: “ Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”
 
BT 2 / SGK Trang 63. Gieo một con súc sắc hai lần
a) Mô tả không gian mẫu:
 
b) Phát biểu bằng lời biến cố
 
 
 
 
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
BT 3 / SGK Trang 63. Một hộp chứa bốn cái thẻ đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ
a) Mô tả không gian mẫu:
 
b) Xác định biến cố A: “ Tổng số chấm trên hai thẻ là số chẵn ”
 
B: “ Tích số chấm trên hai thẻ là số chẵn”
 
 
a) A: “ Không ai bắn trúng ”
 
b) B: “ Cả hai bắn trúng ”
 
c) C: “ Có đúng một người bắn trúng ”
 
 
 
d) D: “ Có ít nhất một người bắn trúng ”
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
BT 6 / SGK Trang 64. Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt ngửa thì dừng lại.
a) Mô tả không gian mẫu:
 
b) Xác định biến cố A: “ Số lần gieo không vượt quá ba ”
 
Xác định biến cố B: “ Số lần gieo là bốn ”
 
BT 7/ SGK Trang 64. Một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 lấy liên tục hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự từ trái sang phải.
a) Mô tả không gian mẫu:
 
 
b) Xác định biến cố A: “ Chữ số sau lớn hơn chữ số trước ”
 
B: “ Số trước gấp đôi số sau ”
 
C: “ Số trước bằng số sau ”