Kính chào:
Ban giám khảo !
Chào các em học sinh !
Kiểm tra bài cũ:
Cho hai phép đối xứng tâm ĐA, ĐB. Với điểm M tuỳ ý, gọi M’ là ảnh của M qua ĐA, M” là ảnh của M’ qua ĐB. Hãy so sánh và .
Tiết 51- Bài 3:
Trong mặt phẳng, cho một vectơ cố định và một điểm M . Hãy xác định điểm M’ sao cho .
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M một điểm M’ như vậy được gọi là phép tịnh tiến theo .
1. Định nghĩa:
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M một điểm M’ sao cho ( là vectơ cố định) gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
Khi , ta nói rằng:
Phép tịnh tiến T biến điểm M thành điểm M’,
Hoặc là nói : M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T
Hình H’ được gọi là ảnh của hình H qua phép tịnh tiến T ,
Hay: Phép tịnh tiến T biến hình H thành hình H’.







.
Cho hai điểm bất kì M,N và vectơ , Tìm M’,N’ lần lượt là ảnh của M,N qua phép tịnh tiến T

Vậy MN = M’N’.
**/So sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và M’N’ ?
Giải:
Theo định nghĩa phép tịnh tiến ta có:
2. Các tính chất của phép tịnh tiến
Định lý:
Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm bất kì M,N thành hai điểm M’, N’ thì MN=M’N’.
Nói cách khác: Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép tịnh tiến T
Giả sử B nằm giữa A và C, ta có:
AB+BC=AC (1)
Theo định lý ta có:
AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’
Thay vào (1) ta được:
A’B’+B’C’=A’C’.
Nên ba điểm A’,B’,C’ thẳng hàng.
Và thứ tự của chúng không thay đổi so với A,B,C.
Hệ quả 1:
Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Hệ quả 2:
Phép tịnh tiến :
biến một đường thẳng thành đường thẳng,
biến một tia thành tia,
biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó,
biến một góc thành một góc có số đo bằng nó,
biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó.

3. Áp dụng:
Ví dụ 1:
Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.
Vẽ đường kính BB’của (O), ta có:AH//B’C vì chúng cùng vuông góc với BC; CH//B’A vì chúng cùng vuông góc với AB.
Vậy AHCB’ là hình bình hành
Suy ra:
Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ thì T biến điểm A thành điểm H.





Vì A chạy trên (O) nên quỹ tích H là đường tròn (O’), ảnh của (O) qua phép tịnh tiến T
Ví dụ 2:
Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cố định . Tâm I thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích trung điểm M của cạnh BC.
Giải:
Ta có



Phép tịnh tiến T biến điểm I thành M.
Vì I chạy trên đường tròn (O) nên quỹ tích M là đường tròn (O’), với (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến T .
Giải:
Ta có IM là đường trung bình của  ABC
nên IM// AB và IM=(1/2).AB
Suy ra :

Phép tịnh tiến T


biến điểm I thành M.
Vì I chạy trên đường tròn (O) nên quỹ tích M là đường tròn (O’), với (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến T .
Ví dụ 3: Cho điểm O cố định và một đường thẳng a cố định. Xét các đường tròn (I; R) có bán kính R không đổi và luôn đi qua điểm O. Gọi BB’ là đường kính của (I; R) sao cho BB’//a. Tìm quỹ tích của B và B’.
CỦNG CỐ
Định nghĩa : Phép đặt tương ứng mỗi điểm M một điểm M’ sao cho MM’ = v (v là vectơ cố định) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v .
Định lý: Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.


Hệ quả 1: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó
Hệ quả 2:
Phép tịnh tiến :
* biến một đường thẳng thành đường thẳng,
* biến một tia thành tia,
* biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó,
* biến một góc thành một góc có số đo bằng nó,
* biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó.


Hướng dẫn về nhà:
Vận dụng định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến để giải bài tập về tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép tịnh tiến.
Làm bài tập 16 trang 78,79 SGK.
Làm ví dụ 2 trang 78 SGK.
Bài tập thêm:
1/Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn, một điểm B thay đổi trên đường tròn đó. Các tiếp tuyến với đường tròn tại các điểm A và B cắt nhau tại C. Tìm quỹ tích trực tâm của ABC.
2/ Trên đường tròn (O) cho hai điểm B,C cố định và một điểm A thay đổi. Tìm quỹ tích trực tâm H của  ABC và quỹ tích điểm P sao cho AHB là tam giác đều.






Kính chúc
Ban giám khảo sức khoẻ.
Chúc các em học sinh mạnh khoẻ, học giỏi.