Bài 7: Phép vị tự
hình học 11
TTGDTX- hn vT
Người thực hiện: Luu van Ti?n
Kiểm tra
2. Định nghĩa phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến,phép dời hình? Nêu tính chất chung của các phép biến hình này?
1.
O
H
H’
Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của 2 hình H và H`?
Bài 7: Phép vị tự
I. Định nghĩa
Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự
ví dụ
Chú ý: O, M, M` thẳng hàng.
k < 0: M, M` nằm khác phía so với O
k > 0: M, M` nằm cùng phía so với O
? V? ?nh c?a tam giác ABC qua V(O;?2)
?1? Cho ?ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
Bài giải
+Vì các đường thẳng nối các điểm tương ứng là BE và CF cắt nhau ở A nên tâm vị tự là A
Nhận xét:
?2? Chứng minh nhận xét 4
M` = V(O,k) (M)
?
?
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất.
Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.
M` = V(O,k) (M) ? M = V(O,1/k) (M`)
? M = V(O,1/k) (M`)
II. Tính chất
Bài tập 1:
Cho hình vẽ:
Bài làm:
Với V(O;k), theo định nghĩa phép vị tự
? M`N` = |k| MN
Tính chất 1:
Tính chất 2
Phép vị tự tỉ số k:
a, Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b, Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c, BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.
d, Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính ?k?.R
Tính chất 2
Phép vị tự tỉ số k:
?4? Cho ?ABC có A`, B`, C` theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB. Tìm một phép vị tự biến ?ABC thành ? A`B`C`.
Theo tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác có:
Bài làm:
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
Định lý : Với hai đường tròn cho trước luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia .
* Trường hợp I trùng I`:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Có 2 phép vị tự biến (I;R) thành (I`;R`) là :
I
M
M`
I
M
M`
* Trường hợp I không trùng I` và R ? R`
I
I`
M
M`
M"
O
O`
* Trường hợp I khác I` và R =R`

Phép vị tự V(O, -1) biến biến đường tròn ( I ; R) thành đường tròn (I` ; R`)
Củng cố kiến thức
* Phiếu học tập:
S
S
S
Đ
Học sinh cần nắm được
Chân thành cảm ơn các thầy cô đến dự tiết học ngày hôm nay