GV: D?NG CHÍ H?I
Bài: PHÉP VỊ TỰ
Tiết PPCT: 9+10
Lớp: 11
BÀI CŨ
Câu hỏi 1:
Em hãy nhắc lại các khái niệm: Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm?
Hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình này?
Câu hỏi 2:
Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO.
Hãy so sánh:
và
và
và
= -1.
= -1.
= -1.
Trả lời
Hình 1
PHÉP VỊ TỰ
Bài 6:
Lagrange (1736 – 1813)
Đây là nhà toán học Lagrange
Còn đây là ai?
Xd ĐN
Phộp v? t? tõm O,
t? s? 2
Phép vị tự tâm O’
tỉ số -3
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?
Xét các phép biến hình sau
ĐN
1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)
(SGK trang 24)
Kí hiệu: + Phép vị tự V.
+ V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
M2
H
H1
H2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Em hãy chỉ ra một phép biến hình là phép vị tự mà em biết?
Cho V(O, k)(A) = A’.
a) Nếu k < 0 thì em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, O và A’?
b) Nếu k > 0 thì em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, O và A’?
? Ch? trong 5`
Hình minh họa
O
B1
A1
C1
C’
C
B’
B
A’
A
Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?
2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ
Xd ĐL1
Xd ĐL2
Hệ quả
Những đường thẳng nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ?
Những đường tròn nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ?
?1
(Trang 25 SGK)
3. ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ
Định lí 3:
(SGK-trang 26)
Xd ĐL3
4. Tâm vị tự của hai đường tròn
Bài toán 1
Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành (I’; R’).
Bài giải
5. Ứng dụng của phép vị tự
Bài toán 2 (SGK-28)
Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (I; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài giải
Bài toán 3 (SGK-28)
Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng (như vậy khi 3 điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le)
CỦNG CỐ
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Hãy nêu ĐN phép vị tự? Nêu cách xác định ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số k?
Nêu các tính chất của phép vị tự?
Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn?
Dặn dò:
Học và làm BT (SGK-trang 29)
Chuẩn bị bài mới
Bài học hôm nay đến đây là hết
Các tính chất chung của Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm:
Đều là phép biến hình, và bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa 3 điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó.
Các phép biến hình là phép vị tự như:
Hướng dẫn Câu 1:
Hướng dẫn Câu 2:
A
O
O
M’
N’
N
M
P’
Ba điểm M’, N’, P’ có thẳng hàng không?
Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’?
Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2?
Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. Hãy xác định P’ là ảnh của P qua PVT trên?
O
M’
N’
N
M
Cho V(O, k) biết:
Khi đó
Hãy dự đoán xem
Hãy điền vào chỗ trống
Tại sao?
k
k
k
O
B1
A1
C1
C’
C
B’
B
A’
A