Chương I. §7. Phép vị tự

Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán > Toán 11 > Hình học 11 >

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Tang Hong Duong
Ngày gửi: 10h:48' 16-10-2008
Dung lượng: 3.4 MB
Số lượt tải: 380

Số lượt thích: 0 người

Bài cũ:
1. Cho đẳng thức:
Nhận xét gì về hai véc tơ và 3 điểm A,B,B’.
2.Cho A, B phân biệt và số thực t. Nêu cách xác định B’ sao cho:
Nếu Hai véc tơ cùng chiều.
Nếu Hai véc tơ ngược chiều.
Hướng dẫn: Trên đường thẳng AB chọn B’ sao cho AB’=ItI AB và A nằm giữa B,B’ nếu t<0 ; B,B’ nằm cùng phía với A nếu t>0.
A
B
a). Hai véc tơ cùng chiều nếu t>0, ngược chiều nếu t<0.
c). Ba điểm A,B,B’ thẳng hàng và B nằm giữa AB’ nếu t>1; B’≡B nếu t=1; B’ nằm giữa AB nếu 0B’
Bài : Phép vị tự
I. Định nghĩa.
1. Định nghĩa.
2. Ví dụ.
II. Tính chất.
Tính chất 1.
Tính chất 2.
2. Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
III. Tâm vị tự của hai đường tròn.
* Hệ quả:
Chứng Minh:
(sgk)
1.Định lý:
* Ghi nhớ:
* Bài tập về nhà .
Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của chúng.
Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với |k|, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó.
Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R
Tính chất 3.
Chú ý:
Biểu thức toạ độ của phép vị tự.
* ứng dụng của phép vị tự
Trò chơi
Với hai đường tròn tuỳ ý luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Bài : Phép vị tự
ví dụ :
Bài : Phép vị tự
off
Bài : Phép vị tự
Chứng minh:
P
P’
Tính chất 1::
Tính ch?t 2:
Tính chất 3: Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k và (I;R) .
V0k (I;M)=( I’;M’)
 I’M’=|k| IM = |k|R. (vì M (I,R))
M’  (I’; R’) với R’ = |k|R.
do I cè ®Þnh => I’ cè ®Þnh,
K;R kh«ng ®æi => R’ kh«ng ®æi.
Vậy đường tròn (I;R) biến thành đường tròn (I’; R’) với R’ = |k|R
Bài : Phép vị tự
0ff
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ cña phÐp vÞ tù
2.Ví dụ 2: Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M(3;-2) qua phép vị tự tâm O gôc tọa độ, k=2
=>M’(6,4)
0ff
Bài : Phép vị tự
Giải
Gọi M’(x,y) là ảnh của M qua phép vị tự
Bài : Phép vị tự
. Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn:
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn (I,R) và (I’,R’).
off
Nếu 2 đường tròn không trùng tâm thì đường tiếp tuyến của (I) và (I`) cắt đường nối tâm II`tại điểm là Tâm vị tự của hai đường tròn.
Tổng quát
cã 6 c©u hái vµ 6 ®iÓm 10 cho 6 b¹n, h·y cè g¾ng !
Bài : Phép vị tự
S
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
S
Câu 1: Hãy điền Đúng, Sai vào các ô trống :
off
Phép vị tự
Câu 2:
Hãy chọn câu trả lời đúng :
Cho ?ABC , gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC
off
phép vị tự
Câu 3: Cho
Hình vẽ nào dứơi đây là hình vẽ đúng. Chỉ rõ tâm vị tự và tỷ số vị tự:
O
O
off
0
01
1: Các mệnh đề toán học sau đây đúng hay sai:
a) Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.
c) Mọi phép vị tự đều biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
b) Hai đường tròn bất kì luôn có 2 tâm vị tự.
d) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song .
S
S
S
S
2: Hoàn thành các mệnh đê toán học sau để được mệnh đề đúng.
a) Mọi phép vị tự đều biến tâm vị tự thành..
chính nó.
b) Khi k=1 phép vị tự chính là phép .
đồng nhất.
đối xứng tâm, với tâm đối xứng là tâm vị tự.
c) Khi k=-1 phép vị tự chính là phép .
3: Phép vị tự tâm O(0; 0), tỉ số k=2 biến điểm M(1; 2) thành điểm:
a. M`(-2;- 4)
b. M`(1/2; 1)
c. M`(2; 4)
d. M`(-1/2; -1)
Câu 4:
phép vị tự
off
Câu 5: cho tam giỏc ABC v� A`, B`, C` l?n lu?t l� trung di?m BC, CA, AB. Phộp v? t? n�o bi?n ABC th�nh A`B`C`
- Phép vị tự tâm A tỉ số ½
- Phép vị tự tâm G tỉ số -½

phép vị tự
off
phép vị tự
Câu 6:
1.Những điểm nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số k1?

2.Những đường thẳng nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số k1?
Đường thẳng đi qua tâm vị tự
Tâm vị tự
3. Những đường tròn nào biến thành chính nó qua phép vị tự ?
k=1: T©m vÞ tù tuú ý, mäi ®êng trßn ®Òu biÕn thµnh chÝnh nã.
k=1: mọi đường tròn có tâm trùng với tâm vị tự đều biến thành chính nó.
4.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2+y2+4x+3=0
(C2) : x2+y2-8x+12=0.Toạ độ tâm vị tự của hai đường tròn trên là?
Đáp số: O1(-7;0); O2 (0;0)
Hướng dẫn: áp dụng biểu thức toạ độ
off
phép vị tự
5- ứng dụng của phép vị tự
Loại I: Tìm tập hợp điểm bằng phép vị tự
Phương pháp : Muốn tìm quỹ tích điểm M` :
-Ta xác định phép vị tự biến M thành M`
- Tìm quỹ tích điểm M.
-Suy ra quỹ tích điểm M`.
Bài toán 1:
Cho tam giác ABC ngoại tiếp trong đường tròn tâm O,bán kính R, M là
trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác .Giả sử điểm A cố định ,
B,C lưu động trên đường tròn ,BC có độ dài không đổi bằng 2d .
Hãy tìm tập hợp điểm G ?
phép vị tự
Tìm tập hợp điểm M?
Vậy tập hợp của G là đường tròn (O`)
là ảnh của đường tròn (O,OM) qua phép vị tự
tâm A tỷ số
off
phép vị tự
Loại II:ứng dụng của phép vị tự trong các bài toán chứng minh, dựng hình:
Gợi ý: 1) Cho A` là trung điểm của BC
xác định phép vị tự tâm G tỷ số -2.
3)H là trực tâm của tam giác ABC
4) Cần CM điều gì ?
2)nhận thấy O là ảnh của H qua
phép vị tự tâm G tỷ số -2
phép vị tự
off
Ghi nhớ:
Phép vị tự tâm o tỉ số k: V(0,k)
Định nghĩa.
Tính chất.
Biểu thức toạ độ của nó.
ứng dụng:
Dựng ảng của một điểm qua một phép vị tự
Xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự của hai đường tròn.
Tìm quĩ tích điểm qua một phép vị tự.
off
Bài tập về nhà
Bài tập từ 25-30 trang 29 sgk
Bài tập làm thêm:
Cho hình vuông ABCD tâm o cạnh a. phép vị tự tâm o tỉ số k biến A,B,C,D thành A`,B`C`,D`. tìm k sao cho:
1. Diện tích ABCD bằng hai lần diện tích A`B`C`D`.
2. Diện tích ABCD bằng 1/2 lần diện tích A`B`C`D`.
3. Kết luận SA`B`C`D`=k. SABCD đúng hay sai?

off
Hết

Cảm ơn các thầy cô giáo
và các em
hẹn gặp lại
off
Kiểm tra cuối giờ Thời gian 10`
Họ và tên:....................................
Lớp:............
Câu1: Cho ?ABC có trọng tâm G. các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC,CA. Xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự biến ?ABC thành ?A`B`C`.
Câu 2: Dựng tâm vị tự của các cặp đường tròn sau:
(H1)
(H3)
(H2)