ĐẠI SỐ 9
Tiết 48.
§3. PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI MỘT ẨN
Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh ( Hình vẽ).
Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560m2
* Gọi bề rộng của mặt đường là x (m) ( 0 < 2x < 24)
x
x
x
x
* Phần đất còn lại của hình chữ nhật có:

- Chiều dài là 32 – 2x (m)
- Chiều rộng là 24 – 2x (m)
- Diện tích là ( 32 -2x ). ( 24 – 2x) (m2)
Vì diện tích phần đất còn lại là 560m2 , ta có phương trình
( 32 -2x ). ( 24 – 2x) = 560
 
Phương trình bậc hai một ẩn
Định nghĩa
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
* Ví dụ :
a = 2
a = - 3
a = 4
b = 7
b = 8
b = 0
c = 0
c = - 9
c = - 9
a) 2x2 + 7x – 9 = 0
b) - 3x2 + 8x = 0
c) 4x2 - 9 = 0
 
Phương trình bậc hai
Hệ số
(trong đó x là ẩn; a, b, c gọi là các hệ số)
Bài tập 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ( Đánh dấu “x” vào ô thích hợp) ? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của mỗi phương trình
X
X
X
X
a = 0,1
b = 0
c = - 4
 
b = -1
c = 0
a = 1
b = 0
 
c = 2
c = 0
 
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a) 4x2 + x = 0
 
 
Ví dụ 1: Giải phương trình
 
 
 
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 
 
 
 
 
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c
ax² + bx = 0 (a ≠ 0)
 x(ax + b) = 0
 x = 0 hoặc ax + b = 0
 x = 0 hoặc x = -b/a
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -b/a
Cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
Áp dụng cách giải phương trình tích để giải.
Chú ý:
Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm.
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 2: Giải phương trình
a) x2 - 5 = 0
 
 
 
b) 7x2 + 2 = 0
 
 
 
Cách làm trên đúng hay sai???
 
Một học sinh làm như sau:
b) 7x2 + 2 = 0
 
 
Vậy phương trình vô nghiệm
 
 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 2: Giải phương trình
 
 
 
 
a) x2 - 5 = 0
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b:
Tổng quát và cách giải phương
trình bậc hai khuyết hệ số b
ax² + c = 0 (a ≠ 0)
 ax2 = - c
 x2 =

Chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của .
Chú ý:
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm
hoặc có thể vô nghiệm.
+) Nếu < 0 thì pt vô nghiệm.
+) Nếu > 0 thì pt có

hai nghiệm: x1,2 = ±
 
 
 
 
 
 
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = -1; x2 = 5
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 3: Giải phương trình
 
 
 
 
 
 
 
+ 4
+ 4
2
 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm chắc định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai khuyết.
(phương trình bậc hai đầy đủ sẽ được học ở bài §4).
- Làm bài tập 11, 12, 13 / SGK/
trang 42.