Trân trọng cảm ơn
thầy cô giáo và các em
CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC 47;48
ĐẠI SỐ 8
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (1)
Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của phương trình đã cho hay không?
1. Ví dụ mở đầu
Giải phương trình:
+) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
+) Thu gọn vế trái, ta được x = 1
?
x =1 không là nghiệm của phương trình
vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không?
Điều kiện xác định của một phương trình là gì?
Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. (Viết tắt là ĐKXĐ)
?
Cách 1:
Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0.
Giải điều kiện trên để tìm x.
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau :
ĐKXĐ:
x - 1 # 0
x + 2 # 0
Suy ra
x # 1
x # -2
Cách 2:
Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x
ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các giá trị vừa tìm được của x ở bước 1.
Ta có:
x - 1 = 0
x + 2 = 0
Suy ra
x = 1
x = -2
x # 1
x # -2
Vậy ĐKXĐ:
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau :
VD: Giải phương trình
Giải
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = - 8
<=> x =
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ }
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Cách giải phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 2: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được.

Bước 3: Kết luận
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1
( thỏa mãn ĐKXĐ )
Giải:
Vậy tập nghiệm của phương trình (a) là S = { 2 }
Giải:
ĐKXĐ: x ≠ 2
Vậy tập nghiệm của phương trình
(b) là S = Ф
(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
Sơ đồ tư duy về cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà học lý thuyết, xem lại các VD, ? Đã chữa
2. Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. BTVN: Bài 27 - 32 Trang 22, 23 - SGK
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (2)
Bài 29(sgk.22)
Bạn Sơn giải phương trình
như sau:
(1)
x2 – 5x = 5(x – 5)
x2 – 5x = 5x – 25
x2 – 10x + 25 = 0
( x – 5)2 = 0
x = 5
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
x = 5
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
(1)
(1)
Nhận xét: Cả hai lời giải
trên đều sai vì không chú
ý đến ĐKXĐ của pt.
ĐKXĐ là x 5 nên x=5 bị loại. Vậy pt đã cho vô nghiệm.
Sử dụng dấu “ ” Không chính xác.
ĐKXĐ: x
5
(loại)
(loại).
. Vậy pt vô nghiệm.
Vậy pt vô nghiệm.
Giải các phương trình sau:
Bài 28b(sgk.22)
(1)
ĐKXĐ: x
- 1
(1)
5x.
2(x+1)
+
1.
2(x+1)
=
- 6.
2(x+1)
1
2(x+1)
2
5x + 2(x+1) = -12
5x + 2x + 2 = -12
7x = -12 - 2
7x = -14
x = -2
(thoả ĐKXĐ)
Vậy S = {- 2 }
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Phương trình
có nghiệm x = 2
b) Pt
có tập nghiệm S={-2; 1}
c) Pt
có nghiệm x = - 1
d) Pt
có tập nghiệm S= {0; 3}
Trả lời
Đ
S
S
Đ
3
Bài tập
Bài 30
Giải:
ĐKXĐ: x  1 và x  -1.
x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm. S = 
Quy đồng và khử mẫu ta có:
Bài 30 .d– SGK: Giải các phương trình
( Thỏa mãn ĐKXĐ)
=> (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)
 – 56x = 1
 6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x +7
 6x2 – 9x – 4x – 6x2 – 42x – x = 7 – 6
Giải phương trình:
Bài 31
Giải:
ĐKXĐ: x  0
.
Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 40, 41, 42 SBT/10
Chuẩn bị bài
“Giải bài toán bằng cách lập phương trình”





Giải phương trình:
21
CHÚC CÁC EM SỨC KHỎE,
HỌC TẬP TỐT
HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU !