CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu
đồng với kì hạn 12 tháng. Đến
cuối kì (tức là sau 1 năm), bác
An thu được số tiền cả vốn lẫn
lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi
suất gửi tiết kiệm của bác An.

BÀI 25:
PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình một
01
ẩn

NỘI DUNG
BÀI HỌC

02

Phương trình bậc
nhất một ẩn và
cách giải

03

Phương trình đưa
được về dạng
ax + b = 0

n
ẩ
t
ộ
m
h
ìn
r
t
g
n
ơ
1. Phư

HĐ1

HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN

Gọi x (viết dưới dạng
số thập phân) là lãi suất
gửi tiết kiệm (tính theo
năm) của bác An. Viết
biểu thức tính số tiền lãi
mà bác An nhận được
sau 1 năm theo x.

HĐ2

Số tiền bác An thu được
sau 1 năm bao gồm cả số
tiền vốn và số tiền lãi. Viết
hệ thức chứa x biểu thị số
tiền bác An thu được là 159
triệu đồng.

HĐ1

HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN

Biểu thức tính số tiền lãi
mà bác An nhận được sau
1 năm là:
150x = 9 (triệu đồng)

HĐ2

Hệ thức chứa x biểu thị số
tiền bác An thu được là 159
triệu đồng là:
150 + 150x = 159 (triệu
đồng)

KẾT LUẬN

Một phương trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và
vế phải B(x) là hai biểu thức của
cùng một biến x.

HĐ3: Xét phương trình
2x + 9 = 3 – x (1)
a) Chứng minh rằng x = -2 thỏa mãn phương trình (1) (tức là
hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x= -2.
b) Bằng cách thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, hãy
kiểm tra xem x = 1 có phải là một nghiệm của phương trình (1)
không.

KẾT LUẬN Số x0 gọi là nghiệm của phương trình

A(x) = B(x) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại
x0 bằng nhau.
Giải một phương trình là tìm tất cả các
nghiệm của nó.
Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của
một phương trình được gọi là tập nghiệm
của phương trình đó và thường được kí
hiệu là S.

Trả lời:
Ví dụ 1
Cho phương trình 2x – 5 = 4 – x.
Kiểm tra xem x = 3 và x = -1 có
là nghiệm của hương trình đã
cho không?

- Với x = 3, thay vào hai vế
của phương trình ta có: 2 .
3 – 5 = 4 – 3 (đều bằng 1)
Do đó, x = 3 là một nghiệm
của phương trình đã cho.
- Với x = –1, thay vào hai
vế của phương trình ta có:
2 . (–1) – 5 ≠ 4 – (–1)
Do đó, x = –1 không là
nghiệm của phương trình
đã cho.

Luyện tập 1
Hãy cho ví dụ về một phương
trình ẩn x là kiểm tra xem x = 2
có là một nghiệm của phương
trình đó không.

c
ậ
b
h
n
ì
r
t
g
n
ơ
ư
h
P
2.
i
iả
g
h
c
á
c
à
v
n
ẩ
t
ộ
nhất m

Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho
và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.
Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
a) 2x + 1 = 0;

b) –x + 1 = 0;

c) 0.x + 2 = 0;

d) (-2).x = 0.

HĐ4

Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x – 6 = 0 (2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2).
2x – 6 = 0

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế,2x
hãy= chuyển
hạng tử tự do -6 sang vế phải.
6
1
b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả
(tức là
x =hai
3 vế của phương trình với
2

chia hai vế của phương trình cho hệ số của x là 2) để tìm nghiệm x.

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
• Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:
ax + b = 0
ax = -b

b
x=
a

• Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn
có một nghiệm duy nhất
.
b
x= 
a

Ví dụ 2

HĐ1
a) 3x + 11 = 0
3x = -11

11
x  .
3

Vậy nghiệm của phương trình là
11
x  .
3

1
b) 2 - x = 0
3
1
- 3 x = -2

 1
x = (-2):   3 



x = 6.
Vậy nghiệm của phương trình là
x = 6.

HĐ1

Luyện tập 2

a) 2x – 5 = 0
2 𝑥=5
5
𝑥= .
2
Vậy nghiệm của phương trình là

HĐ2

2
b) 4 x=0
5

2
𝑥= 4
5
𝑥=10.

Vậy nghiệm của phương trình là

Vận dụng 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Bài giải:
150 + 150x = 159
150x = 9
x = 0,06 (= 6%)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là 6%.

HĐ1

Tranh luận

HĐ2

Bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai vì bạn Tròn thực hiện phép chia
cả hai vế cho 2 chưa chính xác.

a
ư
đ
h
ìn
tr
g
n
ơ
ư
h
2. P
0
=
b
+
x
a
g
n
ạ
d
ề
được v

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với
một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về
phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.

Ví dụ 3

Giải phương trình

5x – (2 – 3x) = 4(x + 3)
5x – 2 + 3x = 4x + 12
5x + 3x – 4x = 12 + 2
4x = 14
x=
Vậy nghiệm của phương trình là

Ví dụ 4

Giải phương trình
=2+

=
3(3x – 2) + 6x = 12 + 2(1 – 2x)
9x – 6 + 6x = 12 + 2 – 4x
9x + 6x + 4x = 12 + 2 + 6
9x = 20
x=
Vậy nghiệm của phương trình là x
=

Luyện tập 3

𝑥 −1
2𝑥−3
1
Đ
H
¿
+2 𝑥=3 −
5 𝑎¿
𝑥−2+4
5 𝑥𝑥=6+3
− ( 2 −𝑥−
4 𝑥3) =6+ 3 ( 𝑥 −1 ) 3 ( 𝑥 −1𝑏) +24
𝑥4 36 − 4 ( 2 𝑥 −3 ) 3
=
5 𝑥+4 𝑥− 3 𝑥=6−3+2
12
12
6 𝑥=5
3 𝑥 −3 +24 𝑥=36 −8 𝑥+12
5
3 𝑥+24 𝑥 +8 𝑥=36+12+3
𝑥= .
6
35 𝑥=51
V ậ y  nghi ệm  củ a   ph ươ ng  tr ì nh  l à
51
𝑥= .
5
35
𝑥= .
6
V ậ y   nghi ệ m   c ủ a   ph ươ ng   tr ì nh   l à
51
𝑥= .
35

Vận dụng 2

1 và Hương cùng vào hiệu
HĐLan
Hai bạn
sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và
1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương
mua 3 quyển vở cùng lạo với loại vở của
Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng.
Số tiền phải trả của Lan và Hương là
bằng nhau.
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi
quyển vở. Viết phương trình biểu thị
tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn
Lan và Hương là bằng nhau.
b) Giải phương trình nhận được ở câu a
để tìm giá tiền của mỗi quyển vở.

a) 5x + 50 = 3x + 74
b) Có  5x + 50 = 3x + 74
           5x −3x = 74 − 50
          2x = 24
          x = 12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12
nghìn đồng.

LUYỆN TẬP

Luyện tập
Bài 7.1: SGK-tr32
Đ/A: a, c, d.
Bài 7.2: SGK-tr32
4
3
7
9
a) x  ; b) x  ; c) x  ; d ) x  .
5
2
5
10

Bài 7.3: SGK-tr32
a) Phương trình vô nghiệm;

79
b) x  .
33

VẬN DỤNG

Vận dụng
7.4: SGK-tr32
Bài 7.5:
7.6:
5
5
Thay
C
= 10
vào
thức
Cmua
là3x
Fvở.
 32
 , ta được 10 9 F  32
Gọi
(nghìn
đồng)
là số
tiền
a)
Sốx tuổi
hiện
tạicông
của
bố
Nam
(tuổi).
9
Khi
đó,
sốnăm
tiền
muanày
sách
là 1,5x
đồng).
b)
Sau
10
nữa
tuổi
Nam
x + 10
(tuổi).
Giải
phương
trình
tacủa
được
F (nghìn
=là50.
o x +
Theo
đềnăm
ta, tanữa
có tuổi
phương
trình:
500
hay 2,5x = 500, tức là
Sau
củavới
bố
Nam
3xoF.
+=10
(tuổi).
Vậy 10
độ
Fahrenheit
ứng
10
C làlà1,5x
50
x = 200
Theo
đề (nghìn
ra ta cóđồng).
phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.
Vậy
số phương
tiền muatrình
vở làở 200
đồng)
c)
Giải
câu (nghìn
b ta được
x = và
14.số tiền mua sách là
1,5 . tuổi
200 của
= 300
(nghìn
Vậy
Nam
hiệnđồng).
nay là 14 tuổi, tuổi của bố Nam là 42 tuổi.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01
Ôn lại kiến thức
đã học

02
03
Hoàn thành các bài
tập còn lại SGK và

Chuẩn bị bài sau

bài tập SBT

Bài 26. Giải bài toán bằng
cách lập phương trình

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU!