KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Viết các dạng phương trình đường tròn?
Quan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi mũi tên sau:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Đường Elip
1. Định nghĩa đường elip :
Tiết 38
Trong mặt phẳng lấy hai điểm F1 và F2 . Lấy một vòng dây kín không đàn hồi và có độ dài lớn hơn 2F1F2 . Quàng vòng dây đó qua hai điểm F1 , F2 và kéo căng tại một điểm M nào đó.
Di chuyển điểm M sao cho dây luôn căng.
Điểm M vạch nên một đường gọi là đường elip
B�i 3 PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
1. Định nghĩa đường elip :
Tiết 38
Đường Elip
.
.
2c
2a
Cho hai điểm cố định F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho
F1M + F2M = 2a
Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip.
B�i 3 PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
B�i 3 PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
Tiết 38
1. Định nghĩa
đường elip:

























2. Phương trình chính tắc của elip:
(E)={ M | F1M + F2M = 2a}
1. Định nghĩa đường elip:
Cho hai điểm cố định F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho
F1M + F2M = 2a
Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip.
Tiêu điểm : F1 , F2
Tiêu cự: F1F2=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
Đường Elip
.
.
2c
2a
B�i 3 PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
Tiết 38
1. Định nghĩa
đường elip:

























2. Phương trình chính tắc của elip:
(E)={ M | F1M + F2M = 2a}
Tiêu điểm : F1 , F2
Tiêu cự: F1F2=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
M(x;y)
O
x
y
.
Cho (E):
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho
F1=(- c ; 0) và F2 = (c ; 0)
Khi đó:
(1) được gọi là phương trình chính tắc của elip
với b2 = a2 – c2
F1=(- c;0) ;F2=(c;0)
.
.
B�i 3 PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
Tiết 38
1. Định nghĩa
đường elip:

























3. Hình dạng của elip:
(E)={ M | F1M + F2M = 2a}
Tiêu điểm : F1 , F2
Tiêu cự: F1F2=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
M1 (-x; y)
O
x
y
Cho (E):
F1=(- c;0) ;F2=(c;0)
.
.
.
.
.
M2 (x; -y)
M(x;y)
M3 (-x; -y)
a) (E) có hai trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O
3. Hình dạng của
elip:
.
b) (E) có 4 đỉnh A1(- a ; 0),
A2(a ; 0) , B1(0 ; -b) và B2(0 ; b)
Độ dài trục lớn A1A2 = 2a
Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b
M1(?;?)
M2(?;?)
M3(?;?)
Trục ĐX :Ox, Oy
Tâm ĐX :gốc O
Đỉnh A1(-a;0),A2(a;0)
B1(0; -b),B2(0;b)

Đd TL A1A2=2a
Đd TN B1B2=2b
B�i 3 PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
Tiết 38
1. Định nghĩa
đường elip:

























3. Hình dạng của elip:
(E)={ M | F1M + F2M = 2a}
Tiêu điểm : F1 , F2
Tiêu cự: F1F2=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
F1=(- c;0) ;F2=(c;0)
3. Hình dạng của
elip:
Trục ĐX :Ox, Oy
Tâm ĐX :gốc O
Đỉnh A1(-a;0),A2(a;0)
B1(0; -b),B2(0;b)

Đd TL A1A2=2a
Đd TN B1B2=2b

Ví dụ :

Cho (E): .

Xác định:
Tọa độ các đỉnh
Độ dài các trục
Tọa độ các tiêu điểm
Ta có a2 = 25 a = 5
và b2 = 9 b = 3
Vậy bốn đỉnh: A1( -5 ; 0),
A2(5 ; 0), B1(0 ; -3) , B2(0 ; 3)
b) Độ dài trục lớn: A1A2 = 10
Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 6
c) Ta có b2 = a2 – c2
c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16
c = ± 4. Vì c > 0 nên c = 4
Vậy tiêu điểm F1(-4 ; 0)
F2(4 ; 0)
CỦNG CỐ
Phương trình chính tắc của elip là ……………………………….........................................................
Khoanh tròn đáp án đúng: (E) có các tiêu điểm và tiêu cự là
F1(-a ; 0),F2(a ; 0) và F1F2 = 2c b) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2a
c) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2c d) F1(c ; 0),F2(-c ; 0) và F1F2 = 2c

3. Cho (E): . Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài trục lớn và trục nhỏ?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
với b2 = a2 – c2
Đỉnh A1( -3 ; 0) , A2 (3 ; 0) , B1( 0 ; -1) , B2(0 ; 1)
Độ dài trục lớn A1A2 = 6
Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài và xem lại ví dụ đã giải.
Làm bài tập 1a, 1b , 2, 3 ở sách giáo khoa trang 88