Chào các tình yêu 10A1
Một số hình ảnh thực tế
1
Một số hình ảnh thực tế
Bóng của các đường tròn
2
Một số hình ảnh thực tế
Viền của mặt nước trong ly bị nghiêng
3
4
PHƯƠNG TRÌNH ELIP
Làm sao để vẽ đường Elip???
5
Cách vẽ đường Elip
MF1 + MF2 = 2a
? + ? = 2a
1. Định nghĩa
Cho hai điểm cố định F1,F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho
MF1+MF2 =2a
Các điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của elip.
Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của Elip.


7
1. Định nghĩa
8
M
Tiêu cự
F1F2=2c
F2
F1
Tiêu điểm
Tiêu điểm
2. Phương trình chính tắc của Elip
9
M(x,y) (E)  MF1+MF2 = 2a
x
O
y
F2(c; 0)
F1(-c; 0)
M(x,y)  (E) ???
M(x;y)
2. Phương trình chính tắc của Elip
10
Elip (E) có các tiêu điểm F1(-c; 0), F2(c; 0) và MF1 + MF2 = 2a có phương trình chính tắc là
 
12
 
Trục đối xứng: Ox, Oy. Tâm đối xứng : O(0;0)
 
17
Trục lớn: A1A2 = 2a
Trục nhỏ: B1B2 = 2b
Tiêu cự: F1F2 = 2c
Tiêu điểm: F1(–c; 0) và F2(c; 0)
Các đỉnh: A1(–a; 0), A2(a; 0), B1(0; –b) và B2(0; b)
 
15
 
Trục lớn: A1A2 = 10
Trục nhỏ: B1B2 = 8
Tiêu cự: F1F2 = 6
Tiêu điểm: F1(–3; 0) và F2(3; 0)
Các đỉnh: A1(–5; 0), A2(5; 0), B1(0; –4) và B2(0; 4)
Ta có a2 = 25, b2 = 16  c2 = 9
Giải
Suy ra a = 5, b = 4  c = 3.
Vậy
 
Giải
 
 
 
 
 
 
 
 
16
Elip (E) có các tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0) và MF1 + MF2 = 2a có phương trình chính tắc là
Tóm tắt bài học:
Các yếu tố cơ bản củaElip:
17
Trục lớn: A1A2 = 2a
Trục nhỏ: B1B2 = 2b
Tiêu cự: F1F2 = 2c
Tiêu điểm: F1(–c; 0) và F2(c; 0)
Các đỉnh: A1(–a; 0), A2(a; 0), B1(0; –b) và B2(0; b)
 
18
Câu 1: Cho phương trình của Elip:
Phương trình chính tắc của (E) trên là
Câu 2: Cho PTCT của (E) :
Chọn mệnh đề đúng:
A. Tiêu điểm
B. Đỉnh
C. Trục lớn
D. Trục nhỏ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
20
Câu 3: Phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm là
21
NHIỆM VỤ TẠI NHÀ:
Bài: 54e), 55, 56 TL trang 27, 28.
CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!