CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.
*Phương trình đường tròn.
*Phương trình đường elip.
M(x;y)
M(x;y)
M(x;y)
đường thẳng
đường tròn
đường elip
*Phương trình đường thẳng
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng em đã gặp?
Câu hỏi 2: Cho đường thẳng  có phương trình y = ax + b.
Hãy cho biết về hệ số góc của đường thẳng này?
y= ax + b (với a, b  R) là phương trình một đường thẳng
 có hệ số góc là a
o
y
x


v
A
a= tan
CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.
*Phương trình đường tròn.
*Phương trình đường elip.
M(x;y)
M(x;y)
M(x;y)
đường thẳng
đường tròn
đường elip
*Phương trình đường thẳng
§1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
o
y
x
M
M0

2
6
4
2
Điều kiện để hai vectơ cùng phương là:
§1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
o
y
x
M
M0

2
6
4
2
1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
o
y
x
M
M0

*) Bài toán1:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị hàm số y= 2x- 2
a,Tìm tung độ của hai điểm M0 và M trên , có hoành độ lần lượt là 4 và 2.
b,Cho véc tơ Hãy chứng tỏ cùng phương với
1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
- Giá của véctơ
song song với 
- Giá của véctơ
trùng với 
1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
Định nghĩa: Véctơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường
thẳng  nếu và giá của song song hoặc trùng với 
Nhận xét:
Nếu là một vectơ chỉ
phương của  thì (k#0)
cũng là một vectơ chỉ phương của 
Một đường thẳng hoàn toàn xác
định nếu biết một điểm và một
vectơ chỉ phương của đường thẳng đó
o
M0

y
x
x0
y0
- Ví dụ: Cho đường thẳng  có vectơ chỉ phương
Trong các vectơ sau đây, hãy chỉ ra một vectơ
không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng 
o
y

x
*) Bài toán 2:
Trong mặt phẳng 0xy: Cho đường thẳng  đi qua điẻm M0( x0;y0 )
và nhận làm vectơ chỉ phương.M(x;y) bất kì trong
mặt phẳng.Ta tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) nằm trên 
o
M
M0

y
x
x0
y0
y
M
x
Để điểm M   thì hai vectơ


phải có mối liên hệ gì?
x
y
Đáp số:
Hệ phương trình (1) gọi là
phương trình tham số của đường thẳng 
( t là tham số)
2. Phương trình tham số của đường thẳng.
a). Định nghĩa:
Cho đường thẳng  có:
1 vectơ chỉ phương
1 điểm M0(x0;y0)  
Khi đó phương trình tham số của  là:




( t là tham số)
2. Phương trình tham số của đường thẳng
*). Ví dụ 1: Hãy tìm toạ độ một điểm xác định và một vectơ
chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số
(u1;u2 không cùng bằng 0)

1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2. Phương trình tham số của đường thẳng.
*). Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết:
d đi qua điểm M(2;-1) và có vectơ chỉ phương
x0 = ?
y0 = ?
u1 = ?
u2 = ?
+). Ví dụ 3:
-Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm
A(2;1), B(-2;3).
Lời giải sau đúng hay sai:
1).A  d; vectơ chỉ phương
 Phương trình đường thẳng d là:
2).A  d; vectơ chỉ phương
 Phương trình đường thẳng d là:
4).Ad; vectơ chỉ phương
 Phương trình đường thẳng d là:
3).B  d; vectơ chỉ phương
 Phương trình đường thẳng d là:
Đ
S
Đ
Đ
o
y
A
B
d
x
2
-2
3
1
2. Phương trình tham số của đường thẳng.
u1; u2 không cùng bằng 0
b, Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.
Cho đường thẳng  có phương trình tham số:
Khi đó:

là hệ số góc của
đường thẳng 
( u1 # 0 )
o
v
x
y
A


u1
u2
o

x
y
A


v
# 900;
tan = k
Hình vẽ a)
Hình vẽ b)
b, Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của
đường thẳng.
+) Ví dụ 3:
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là:
Đáp án:
(b). k= 0
(c). k không xác định
+). Ví dụ 4:
_ Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(-1;3) và có hệ số góc k=2
b, Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và
hệ số góc của đường thẳng.
Hướng dẫn:
Cách 1: Áp dụng phương trình (3)
Cách 2: Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương,
viết phương trình tham số (1) hoặc chinh tắc (2)
+) Chú ý: biết hệ số góc = k suy ra toạ
độ vectơ chỉ phương (1;k)
Khái niệm vectơ chỉ phương
2. Phương trình tham số của đường thẳng.
Mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc
của đường thẳng
Cần ghi nhớ:
Bài tập về nhà:
-Bài tập 1a; 5 (sgk-Trang 80)
-Các ví dụ 1; 2 (sbt-Trang 124)
-Bài tập 3.1; 3.2 (sbt-Trang 130)