GV: NGUYỄN VĂN TUYẾN
CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
TRƯỜNG THPT PHỔ YÊN
LỚP 10C1
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
A(xA; yA) và B(xB; yB) ?
2. Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(xo; yo)
đến đường thẳng (): ax + by + c = 0 ?
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
NỘI DUNG CHÍNH:
Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?

y
x
O
Ta có:
 M = R
khi nào ?
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
R
x
o

b
a
y
Ví dụ 1: Phương trình đường tròn tâm I(2; -3), bán kính R = 5 là:
Câu hỏi:
2. Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?
Trả lời : Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định được tâm và bán kính của đường tròn đó?
Giải
Đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R có phương trình : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
Vậy đường tròn (C) tâm I(2;-3), bán kính R = 5 có phương trình:
Gọi R là bán kính của đường tròn (C).
(x - 2)2 + (y + 3)2 = 25
I
R
Δ
* Chú ý:
Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4)
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B?
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?
Giải:
a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính :
b) Tâm  là trung điểm của AB
 (0,0)
Bán kính R =
Vậy phương trình đường tròn là :
Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và có bán kính R là :
Ví dụ 3:
A
B

A
Gọi  là trung điểm AB
Vậy phương trình đường tròn là:
1. Biết đường tròn có phương trình (x-7)2+(y+3)2=2. Hãy khoanh tròn vào chữ
cái trước khẳng định đúng về tâm và bán kính của đường tròn đó :
a. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2.
b. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2.
c. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng
d. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng
2. Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 đến một dòng ở cột 2 để được một khẳng định đúng
C
Ví dụ 4:
Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?
Nhận xét:
 (2) vô nghĩa
(2) là phương trình
đường tròn
Ta có:
Nhận dạng:
Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:
+ Bán kính
+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1)
+ Điều kiện:
+ Trong phương trình không xuất hiện tích xy
+ Tâm (a;b)
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
f) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0
e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0
g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y + 4 = 0
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 4
Nhóm 3
a) x2 – 6x + 5y + 8 = 0
b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0
c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
a) x2 – 6x + 5y + 8 = 0
b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0
c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6
Nhóm 1
Nhóm 2
=> Không phải vì không có y2
=> Không phải vì có tích xy
=> Không phải
vì hệ số x2 và y2 khác nhau
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Nhóm 4
Nhóm 3
=> Không phải vì a2 + b2 – c <0
=> Không phải vì a2 + b2 – c = 0
=> Là ptđtr tâm I(-1; 2) bk R = 3
f) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0
e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0
g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y + 4 = 0
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
.
.
Mo

Cho đường tròn (C) tâm bán kính R
 là tiếp tuyến của (C) tại Mo
Nhận xét gì về IMo và  ?
là véc tơ pháp tuyến của 
 đi qua Mo(xo;yo) nhận
làm véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
(a;b)
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Ví dụ 6: Cho đường tròn (C):
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A (2;-2)?
Giải:
Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = 5
PT tiếp tuyến tại A(2;-2):
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R tại điểm Mo(xo;yo) nằm trên (C) là:
CỦNG CỐ:
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
2. Nhận dạng phương trình đường tròn:
Tâm , bán kính R
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:
*. Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 SGK trang 83, 84
GV: NGUYỄN VĂN TUYẾN
TRƯỜNG THPT PHỔ YÊN
LỚP 10C1
KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO