TẢI MIỂM PHÍ TẤT CẢ ĐỀU LÀ FILE WORD
CÓ ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÓ RẤT NHIỀU CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC ĐẠI HỌC

Hoặc:
WWW.ToanCapBa.2ya.com
WWW.ToanPhoThong.Tk
KHO BÀI TẬP TOÁN PHỔ THÔNG
NHẮC LẠI KIẾN THỨC:
Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
A(xA;yA) và B(xB;yB) ?
- Áp dụng: Tính khoảng cách giữa A(1;2) và B(x;y) ?

HÌNH TRÒN
Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?

y
x
O
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :
+ Tâm (a;b)
+ Bán kính R
+ M(x,y) (C)
 M = R
Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R
khi nào ?
Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
R
x
o

b
a
y
* Chú ý:
Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4)
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B?
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?
Giải:
a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính :
(C): (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100
b) Tâm  là trung điểm của AB
 (0,0)
Bán kính R =
Vậy phương trình đường tròn:
Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:
Ví dụ 1:
x2 + y2 = R2
A
B

A
 trung điểm AB
VP > 0
(2) là PT
đường tròn

VP = 0
(2) là tập hợp điểm
có toạ độ (a;b)
 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0
 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
với
c = a2 + b2 – R2
Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?
(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0
 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c
VP < 0
 (2) vô nghĩa
(x - a)2
(y - b)2
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
b) x2 + y2 + 2x -4y -4 =0
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?
a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = 0
c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = 0
a) Không là PT đường tròn
b) Là PT đ.tròn, tâm (-1;2), bán kính R = 3
Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán
kính
2. Nhận xét
c) Là PT đường tròn
Đáp án
Nhận dạng:
Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:
+ Bán kính
+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1)
+ Điều kiện:
+ Trong phương trình không xuất hiện tích xy
+ Tâm (a;b)
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
.
.
Mo

Cho đường tròn (C) tâm bán kính R
 là tiếp tuyến của (C) tại Mo
Nhận xét gì về IMo và  ?
là véc tơ pháp tuyến của 
 đi qua Mo(xo;yo) nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng:
(a;b)
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Ví dụ 2: Cho đường tròn (C):
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A (2;-2)?
Giải:
Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = 5
PT tiếp tuyến tại A(2;-2):
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R tại điểm Mo(xo;yo) nằm trên (C) là:
TỔNG KẾT:
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
2. Nhận dạng phương trình đường tròn:
Nếu thì phương trình
là phương trình đường tròn
với tâm và bán kính
Tâm , bán kính R
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:
*. Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 SGK trang 83, 84
GV: NGUYỄN ĐỒNG THUẬN
LỚP 10A2
KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ