pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Bài 4
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
?2
Hãy nhớ lại một tính chất các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
bằng 0.
tích bằng 0
…………..
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì
; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất
một trong các thừa số của tích
…....
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Ví dụ:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì
tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất
một trong các thừa số của tích bằng 0
Theo tính chất chúng ta vừa phát biểu:
1. Phương trình tích và cách giải
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Ví dụ 1:
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0
1. Phương trình tích và cách giải
Giải
(3x - 2)(x + 1) = 0
3x – 2 = 0
Do đó ta phải giải hai phương trình:
3x – 2 = 0
x + 1 = 0
3x = 2
x = -1
hoặc
x + 1 = 0
1/
2/
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
Phương trình tích có dạng:
2. Áp dụng
Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4)
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Áp dụng
Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4)
Giải
(x - 2)(3 – 2x) + (x2 – 4) = 0



(x - 2)(3 – 2x) + (x – 2)(x + 2) = 0
(x - 2)(3 – 2x + x + 2) = 0
(x - 2)(5 – x) = 0
x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
* x – 2 = 0
* 5 – x = 0



x = 2
x = 5
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {2; 5}
(I)
(I)

Ví dụ 2:
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Áp dụng
Qua các ví dụ em có nhận xét gì về các bước giải phương trình tích ?
Nhận xét:
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
Giải phương trình tích rồi kết luận.
Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0) rút gọn rồi phân tích đa thức vừa thu được thành nhân tử
Bước 2.
Bước 1.
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
?3
Giải phương trình sau:
Giải
hoặc
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH






1/
2/

(II)
(II)
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Áp dụng
Giải phương trình: 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Giải
2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0



2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0
(x + 3)(2x2 – x) = 0
(x + 3)(2x - 1)x = 0
x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x – 1 = 0
* x = 0
* x + 3= 0


x = -3
(III)
(III)

Ví dụ 3:
* 2x - 1= 0

pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Giải phương trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0
Giải
x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0



(x + 1)(x2 + x) = 0
(x + 1)(x + 1)x = 0
(x + 1)2.x = 0
x +1= 0 hoặc x = 0
* x = 0
* x + 1= 0


x = -1
(IV)
(IV)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; -1}
?4
pchoang0804.dmdg@kontum.edu.vn
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức.
- Học kỹ bài ,nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích.
- Làm bài tập 22SGK