Tiết 44:
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác.
Luyện tập
THCS PHÚC ĐỒNG
GV: Trần Kim Thanh
I . Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A
B
C
Vẽ tam giác ABC có . Dựa vào hình vẽ và điền vào bảng sau.
Xét có:
(ĐL tổng 3 góc trong )



a) Bài toán:
? 2 / SGK / Trang 53

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp hình và quan sát:
 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
- Gấp hình và quan sát:
GT

KL
Chứng minh
Trên tia AC, lấy B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A , C.
Kẻ tia phân giác AM của góc A
Xét ABM và AB’M có:
AB = A B’ ( do cách lấy điểm B )
( Tính chất tia phân giác)
AM: chung

(2 góc tương ứng) (1)
Mà góc AB’M là góc ngoài của B’MC (Tính chất góc ngoài của ) (2)
Từ (1) , (2)
Góc ngoài của tam giác bằng
tổng 2 góc trong không kề với nó
VD:
Định lí 1 / SGK / Trang 54
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Ngược lại, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc nhỏ hơn.
+ Góc đối diện với cạnh AB là:

+ Góc đối diện với cạnh BC là:

+ Góc đối diện với cạnh AC là:

VD: Vì BC > AC

Vì AB < AC

Vì BC > AB
(Định lí 1)
(Định lí 1)
(Định lí 1)
Cách nhớ: Cạnh lớn hơn thì góc đối diện cạnh đó lớn hơn và ngược lại.
\
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
+ Cạnh đối diện với góc là : AB

+ Cạnh đối diện với góc là: BC

+ Cạnh đối diện với góc là: AC
Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
VD: Vì BC > AC

Vì AB < AC

Vì BC > AB
(Định lí 2)
(Định lí 2)
(Định lí 2)
Cách nhớ: Góc nào lớn hơn thì cạnh đối diện góc đó lớn hơn.
Định lí 2 / SGK /Trang 55
Nhận xét / SGK / Trang 55
1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó

2) Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù ( hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
\
I I. Luyện tập
AC
=
Bài 1:
> >
nhọn
Bài 1 / SGK / Trang 55
So sánh các góc của tam giác ABC, biết: AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm.

Giải
+ Vì AC > BC ( 5 cm > 4 cm) (Định lí 1)

+ Vì BC > AB ( 4 cm > 2 cm) (Định lí 1)

Theo tính chất bắc cầu, ta có:

AC > BC > AB













Định lí 1:
Cạnh Góc đối diện
Định lí 2:
Góc Cạnh đối diện
Tính chất bắc cầu
a > b , b > c
a > b > c
Bài 3 / SGK / Trang 56
Cho tam giác ABC với
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?

Giải
a) Vì ( góc tù ) Góc A là góc lớn nhất
BC là cạnh lớn nhất (Định lí 2)

b) Xét có (ĐL tổng 3 góc trong )
Thay số:



Mà cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết).


Nhận xét / SGK / Tr 55
Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Định lí 1:
Cạnh Góc đối diện
Định lí 2:
Góc Cạnh đối diện
BÀI VỀ NHÀ

+ Học thuộc công thức.

+ Làm bài 1, 2, 3 / SGK / Trang 55, 56

+ Làm bài 1, 2, 5, 6/ SGK / Trang 36, 37
Cảm ơn các con đã tham gia tiết học
Chúc các con ôn tập tốt, thi được điểm cao!
GOOD BYE ! <3 <3 <3