LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Kiến thức cần nhớ:
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Nhận xét: 1) Trong tam giác ABC có:
BC
EF
AC
> >
AC
>
B. Bài tập:
Bài tập 1:
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
> >
nhọn
Bài tập 3 (SGK- Tr 56):
Hướng dẫn:
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Hướng dẫn:
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Bài tập 3 (SGK- Tr 56):
A
B
C
D
Nguyên
Bài tập 5 (SGK- Tr 56):
Trang
Hạnh
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD; BD và CD (Hình vẽ). Biết rằng 3 điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Cần so sánh DA ;DC và DB
Hướng suy nghĩ:
So sánh ngay được DA và DC; DB và DC
Cần so sánh DA và DB
A
B
C
D
1
2
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Bài tập 5 (SGK- Tr 56):
A
B
C
D
1
2
 Bài giải:
Trong tam giác DBC có góc C tù (GT)  DB > DC (1) ( Nhận xét 2) suy ra B1 nhọn.
Ta có:B1 + B2 = 1800 ( Kề bù)
Mà B1<900 ( cmt)  B2 >900
Trong DAB có : B2 là góc tù(cmt) DA > DB (2)(Nhận xét 2)
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất.
2
A
B
C
D
Tôi đi gần nhất!
Tôi đi xa nhất!
Kết quả: bạn Hạnh đi xa nhất,
, bạn Trang đi gần nhất.
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
C
B
A
B
D
Hãy nêu dự đoán kết quả bài toán
Để so sánh góc A và góc B ta làm thế nào ?
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
Chứng minh
Kết luận đúng: C)
Ta có: AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C)
Mà DC = BC (gt)
nên AC = AD + BC
=> BC < AC => (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Bài 7 (trang 56 SGK):
Một cách chứng minh khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB` = AB.
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB`.
b) Hãy so sánh góc ABB` với góc AB`B.
c) Hãy so sánh góc AB`B với góc ACB.
Lời giải:
Trên tia AC, ta có :
AC > AB mà AB = AB’
⇒ AC > AB’
⇒ B’ nằm giữa A và C.
⇒ tia B’B nằm giữa hai tia BA và BC.
b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.
c) Vì góc AB`B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C
Bài 9(Tr 25/ SBT)
Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền
300
A
C
B
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
A
C
B
300
GT
KL
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Bài 9(Tr 25/ SBT)
A
C
B
D
300
GT
KL
 Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA.
Chứng minh:
600
1
2
600
(Hai góc phụ nhau)
Nên tam giác CDA cân tại C
LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
A
C
B
D
300
 AD = BD
A
C
B
D
300
600
1
2
(2)
(đpcm)
600
Biết: A1 + A2 = 900(gt)
300
(1)
Hướng dẫn về nhà
+ Ôn lại bài quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Làm bài tập 5, 6, 8 (Tr24,25 /SBT)
A
B
C
D
H
Xem trước bài: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Bài 6 (tr56/SGK) (Khuyến khích HS tự làm)
Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao?
? Bài giải:
Ta có D nằm giữa A và C(gt)
? AD + DC= AC
mà DC = BC (gt)
nên AD + BC = AC
Do đó BC< AC
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy kết luận c là đúng
Trong tam giác ABC có BC< AC
Bài 6(tr56/SGK)