Giáo viên:Nguyễn Hữu Sang
Trường THCS Nguyễn Việt Hùng
MÔN: ĐẠI SỐ
HỌC SINH LỚP: 9
CHÀO CÁC EM
§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết:
1. Dùng các phép biến đổi các căn thức bậc hai (nếu có).
2. Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn.
3 . Dùng hằng đẳng thức hoặc phân tích thành nhân tử (nếu cần).
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CÓ LIÊN QUAN
Các công thức biến đổi căn thức
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ví dụ 1: Rút gọn
 
Giải. Ta có
 
=
 
=
 
=
 
 
Với a ≥ 0.
Giải. Ta có
 
=
 
=
 
=
 
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
 
Giải.
Biến đổi vế trái, ta có
 
=
 
=
 
=
 
(đpcm).
 
Giải. Biến đổi vế trái, ta được
VT =
 
=
 
=
 
=
 
(đpcm).
Ví dụ 3: Cho biểu thức
 
Với a>0, a≠1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của a để P < 0.
Giải.
 
 
=
=
 
=
 
=
 
 
b) Do a > 0 và a ≠ 1 nên P < 0 khi và chỉ khi
 
LUYỆN TẬP
1) Rút gọn các biểu thức sau
 
=
 
=
 
=
 
 
=
 
Với a>0, b>0.
=
 
2) Rút gọn các biểu thức sau
 
=
 
=
 
 
Với a ≥ 0 và a ≠ 1.
=
 
=
 
* Một số chú ý khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
1. Các công thứ từ 1 đến 9 nêu ở trên là các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
3. Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện phép tính, rút gọn các số hạng đồng dạng….
2. Các biến đổi công thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định.
4. Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.
DẶN DÒ CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
Xem và làm lại các bài đã học.
Ôn lại các công thức biến đổi căn thức.
Làm các bài tập SGK tr 32, 33, 34.
Chuẩn bị bài:
CĂN BẬC BA.
ÔN TẬP CHƯƠNG I.