NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 11

KIỂM TRA BÀI CŨ
1.1.Phát
Tínhbiểu
chấttính
cơ chất
bản của
cơ bản
phân
của
thức:
phân thức?

A A.M
=
B B.M

(M là một đa thức khác đa thức 0).

A A : N (N là một nhân tử chung của tử và mẫu).
=
B B:N
2. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì
4x 3
2x
=
sao có thể viết:
10x 2 y 5y

Giải
Cách 1:

4x 3
4x 3 : 2x 2
2x
=
=
10x 2 y 10x 2 y : 2x 2 5y

2x 2x.2x 2
4x 3
=
=
Cách 2:
2
5y 5y.2x
10x 2 y

4x 3
4x 3 : 2x 2
2x
=
=
2
2
2
10x y 10x y : 2x
5y
Rút gọn phân thức

Tiết 24

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Rút gọn phân thức

4x 3
4x 3 : 2x 2
2x (2x2 là nhân tử chung của tử và mẫu).
=
=
10x 2 y 10x 2 y : 2x 2 5y
Rút gọn phân thức
*KN: Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành phân thức mới đơn
giản hơn và bằng phân thức đã cho.

4x 3
Để rút gọn phân thức
ta đã làm như sau:
2
10x y
+ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

:2x2

4x 3
10x 2 y

=

2x 2 .2x
2x 2 .5y

=
:2x2

2x
5y

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Rút gọn phân thức

4x 3
5x + 10
Bài toán 1. Rút gọn phân thức:
Bài
toán
2:
Rút
gọn
phân
thức:
2
25x 2 + 50x
10x
y
4x 3
5x + 10
Để rút gọn phân thức
:
Để rút gọn phân thức 25x 2 + 50x
:
10x 2 y
+ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
rồi tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Rút gọn phân số

* Muốn rút gọn một
phân thức ta có thể :
-Tìm ước chung
- Phân tích tử và mẫu
(
ƯCLN
)
G
thành
nhân tử (nếu cần)
iả tìm nhân tử chung;
để
- Chia cả tử và mẫu
i- Chia cả tử và mẫu
cho ước chung
cho nhân tử chung.
( ƯCLN )

Rút gọn phân thức
- Tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và
mẫu cho nhân tử
chung

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Rút gọn phân thức

 Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

2
2
(x

1)

(x
 1)
Bài toán 3: Rút gọn phân thức
x2  1
Giải:

(x  1) 2  (x 2  1) x 2  2x  1  x 2  1
2x


x2  1
x2  1
x2  1

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
2 2
6x
y
Bài toán 4: Khi rút gọn phân thức
5
8xy
như sau:

6x 2 y 2
6x
 3
Bạn An:
5
8xy
8y

có ba bạn giải

3x
 3
4y

6x 2 y 2 3x 2 y 2
3x

 3
Bạn Bình:
5
5
8xy
4xy
4y
Bạn Đức:

2

2

6x y
3x
 3
5
8xy
4y

Chúcó
Em
ý: nhận
Khi rút
xétgọn
gì về
phân
lời thức
giải của
phảicác
rútbạn?
gọn
triệt để (đưa về phân thức tối giản).

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Rút gọn phân thức

 Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

x 3  4x 2  4x
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
x2  4
Giải:
2
2
3
2
x
x

4x

4


x x  2 
x x  2 
x  4x  4x



2
x 4
x 2
x  2 x  2  x  2 x  2 
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử,
tìm nhân tử chung.

Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung.

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
x 2  2x  1
?3. Rút gọn phân thức
5x 3  5x 2
3(x  y)
?4. Rút gọn phân thức
y x
Chú ý: có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.
Lưu ý tới tính chất: (A – B) = - (B – A).

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC

II. Luyện tập.
Bài tập 1. Rút gọn các phân thức sau:

12x 3 y 2
a)
18xy5

10xy 2 (x  y)
b)
15xy(x  y)3

c)

2x 2  2x
x 1

d)

Giải:

12x 3 y 2 6xy 2 .2x 2 2x 2
a)

 3
5
2
3
18xy
6xy .3y
3y
10xy 2 (x  y)
5xy(x  y).2y
2y
b)


3
2
15xy(x  y)
5xy(x  y).3(x  y)
3(x  y) 2

x 2  xy
5y 2  5xy

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Bài tập 2. Trong tờ nháp của 1 học sinh có ghi một phép
rút gọn phân thức như sau:

3 xy  3 x

9y 3 3
Theo em, học sinh đó làm đúng hay sai? Em hãy giải thích.
Sửa lại:

3xy  3 3  xy  1 xy  1


9 y  3 3 3 y  1 3 y  1

Lưu ý: Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút
gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng
tích rồi mới rút gọn.

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Bài tập 3. Bài tập trắc nghiệm:

Bài tập 4. Chứng minh đẳng thức:

x 2  xy  x  y x  y

2
x  xy  x  y x  y
Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi rút gọn.

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Trong bài học này chúng ta cần nhớ:
1. Cách rút gọn một phân thức.
2. Khi rút gọn phân thức phải rút gọn triệt
để (đưa về phân thức tối giản).
3. Chú ý đổi dấu ở tử hoặc mẫu nếu cần;
lưu ý: (A-B) = -(B – A).
4. Phải rút gọn phân thức ở dạng tích,
không rút gọn từng hạng tử.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc kỹ SGK, các nhận xét và chú ý khi rút gọn phân
thức.
- Xem lại các bài tập đã giải trên lớp.
- Làm bài: 9, 10, 11, 12/ sgk-tr 40.
- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.

TR­êng thcs ®¹i tr¹ch

10

10

10
10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10