NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11

KiÓm tra bµi cò
C©u hái:

- Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
- Áp dụng giải thích tại sao hai phân thức sau
bằng nhau?

x 1
1

2
x 1
x 1

Đáp án:
TA
CÓ:

Vì:

x 1
1

2
x  1 x 1
x 1
x 1
1
VT  2


VP
x  1 ( x  1)( x  1) x  1

Rót gän ph©n
thøc lµ g×?

3

4
x
?1 Cho phân thức:
2
10 x y
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu?
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

?1

ĐÁP ÁN:

Tử:

4x  2x .2x
3

22

Mẫu: 10x y  2x
2x .5 y
2

22

a) Nhân tử chung của tử và mẫu là:
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
ta được:
2
4 x3
2x . 2x

2
10 x y
2 x2 . 5 y

2x

5y

*Cách biến đổi như vậy ta gọi là:

rút gọn phân thức

* Rót gän ph©n thøc lµ
biÕn ®æi ph©n thøc ®ã
thµnh mét ph©n thøc
b»ng nã vµ ®¬n gi¶n
h¬n.

Cả lớp chúng ta thực hiện

?2

Cho ph©n thøc:

5 x  10
2
25 x  50 x

a) Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi
t×m nh©n tö chung cña chóng.
b) Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung.

Bước 1 : Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử:

5 x  10
2
25 x  50 x

5( x  2)
=
25 x( x  2)

Bước 2: Chia tử và mẫu cho nhân tử chung.

1
.5(x+2)
=
= 1
5x .5(x+2)
5x
Vậy muốn rút gọn một phân
thức ta làm mấy bước?



Quy tắc:
Muốn rút gọn một phân thức ta có
thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

3

x  4x  4x
2
x  4

VD1: Rót gän ph©n thøc:
Giải:

3

2

2

2

x  4 x  4 x x( x  4 x  4)

2
x 4
( x  2)( x  2)
2

x( x  2)
x( x  2)


( x  2)( x  2)
x2

2

?3

Rót gän ph©n thøc:

Giải:

2

x  2 x 1
3
2
5x  5x
2

x  2 x  1 ( x  1)
x 1


3
2
2
2
5 x  5 x 5 x ( x  1) 5 x

VÝ dô 2: Rót gän ph©n thøc

M×nh lµm thÕ
nµo nhØ ???

1-x
x(x
(x – 1)

VÝ dô 2:
Lêi gi¶i.

1 x
 ( x  1)  1


x( x  1) x( x  1) x

 Chó ý:
Cã khi cÇn ®æi dÊu ë tö hoặc mÉu ®Ó
nhËn ra nh©n tö chung cña tö vµ mÉu.
L­ưu ý tíi tÝnh chất A = - ( - A)

?4

3( x  y )
Rót gän ph©n thøc:
y x
Giải:

3( x  y )  3( y  x)

 3
y x
y x

Bµi 1:Th¶o luËn nhãm (3phót)
2 2
6x y
KÕt qu¶ rót gän ph©n thøc
lµ:
5
8 xy
2
3x
6x
3x
B.
A. 3
C. 3
3
8y
4 xy
4y
Ba
qu¶cÇn
trªn
®óng
kh«ng?
L­ưukÕt
ý: Ta
rótcã
gän
tíi khi
tö vµ
Em
chän
®¸pcßn
¸n nh©n
nµo?tö chung.
mÉu
kh«ng

Bài 2: Khi rút gọn phân thức, một bạn
học sinh thực hiện như sau:

x +1
3 xy  3

9y 9
3+3

x 1

6

Theo em bạn làm đúng hay sai?

Lời giải đúng là:

3 xy  3 3( xy  1)
xy  1


9 y  9 3.3( y  1) 3( y  1)

BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC SAU:
(THẢO LUẬN VỚI BẠN KẾ BÊN 5
PHÚT)
2

2x  2x
a)
x

1

Đáp án:

3

36( x  2)
b)
32  16 x

2 x 2  2 x 2 x( x  1)
a)

2 x
x 1
x 1

36( x  2)3
36( x  2)3
b)

32  16 x
16(2  x )
4.9( x  2)3
 9( x  2) 2


 4.4( x  2)
4

Qua bài häc cÇn n¾m v÷ng:
1. C¸ch rót gän ph©n thøc.
2. Chó ý cã khi ph¶i ®æi dÊu ë tö hoÆc mÉu ®Ó nhËn
ra nh©n tö chung {Lư­u ý tính chất: A=-(-A)}

*H­ưíng dÉn vÒ nhµ:
•-Nªn nhËn xÐt tr­ưíc khi rót gän
•-Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a
•- Làm c¸c bài tËp sau:
( x  1) 2  x 2  1
+ Rót gän ph©n thøc:
x2  1
+ Lµm c¸c bµi tËp : 4,7,8,9,11 (sgk- Tr39+40)

10

10

TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO

10
10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10