Chương I. §1. Tứ giác

Tìm kiếm Bài giảng

Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán > Toán 8 > Hình học 8 >

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đỗ Thị Phương Anh
Ngày gửi: 22h:51' 21-07-2019
Dung lượng: 1.5 MB
Số lượt tải: 54

Số lượt thích: 0 người

Đề bài CM: Tính chất tia phân giác của 2 góc kề bù.
Gọi 2 góc kề bù là góc xOy và góc yOz có 2 tia phân giác lần lượt là Om và On. Cần cm : Om vuông góc với On.
x
z
O
m
n
y
Ta có:
góc mOy = 1/2 góc xOy
góc yOn = 1/2 góc yOz
Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On nên :
Góc mOn = góc mOy + góc yOn
= (1/2 góc xOy)+(1/2 góc yOz)
= 1/2.(góc xOy + góc yOz)
= 1/2. 180 (độ)
= 180/2(độ)
= 90(độ)
Suy ra Om vuông góc với On.
Đề bài CM: Chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Gỉa sử các góc của tứ giác là góc nhọn < 90 (độ)
Ta có:
Nếu các góc của tứ giác bằng 90 (độ) thì 4.90(độ) = 360 (độ)
Suy ra nếu các góc của tứ giác < 90 (độ) (1)
Gỉa sử các góc của tứ giác là góc tù > 90 (độ)
Ta có:
Nếu các góc của tứ giác bằng 90 (độ) thì 4.90(độ) = 360 (độ)
Suy ra nếu các góc của tứ giác > 90 (độ) (2)
(1)(2)Các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn , không thể đều là góc tù (đpcm)

Đề bài CM: Cho tứ giác ABCD .Chứng minh rằng tổng 2 góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng 2 góc trong tại các đỉnh B và D

Gọi A1,C1 lần lượt là góc ngoài của tứ giác ABCD tại các đỉnh A và C.
Gọi A2,C2 lần lượt là góc trong của tứ giác ABCD tại các đỉnh A và C.
Ta có: A1 + A2 = 180 (độ)
Suy ra :A1 = 180 - A2 (độ)(1)
C1 + C2 = 180 (độ)
Suy ra :C1 = 180 - C2 (độ)(2)
(1)(2)Suy ra : A1 + A2 = 180 - A2 + 180 - C2
A1 + A2 = (180+180) - (A2 + C2)
A1 + A2 = 360 - (A2+C2)(3)
Xét tứ giác ABCD có:
góc A2 + góc B + góc C2 + góc D = 360 (độ)(định lí tổng các góc trong tứ giác)
Thay :B + D = 360 - (A2 + C2) (4)
(3)(4)Suy ra: : A1 + A2 = B +D < = 360 - (A2 + C2)(đpcm)

A
B
C
D
1
1
2
2
GT
KL
Tứ giác ABCD
Góc A1 + Góc C1 = Góc B + Góc D
.
Tứ giác ABCD có góc A = 110 (độ) , góc B = 100 (độ). Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau ở F .Tính góc CED ,góc CFD
C
F
D
E
B
A
110
100
+ Xét tứ giác ABCD có:
Góc A + Góc B + Góc C + Góc D = 360 (độ)(định lí tổng các góc trong tứ giác)
Thay: 110 + 100 + C + D =360 (độ)
 C + D = 360 - (110 +100)
 C + D = 360 - 210
 C + D = 150 (độ)
+ Vì DE là tia phân giác của góc D (gt)
=> D1 = D2 (tính chất tia phân giác)(1)
+ Vì CE là tia phân giác của góc C (gt)
=> C1 = C2 (tính chất tia phân giác)(2)
+ (1)(2)Suy ra: D1 + C1 = 150/2 = 75 (độ)
+ Xét tam giác CED có:
Góc D1 + Góc C1 +- Góc CED = 180 (độ)(định lí tổng 3 góc trong tam giác)
Thay: D1 + C1 + CED = 180 (độ)
 CED = 180 - (D1 + C1)
 CED = 180 - 75
 CED = 105 (độ)
+ Lại có: DE vuông góc với DF (tính chất tia phân giác của 2 góc kề bù)
=> Góc EDF = 90 (độ)
CE vuông góc với CF (tính chất tia phân giác của 2 góc kề bù)
=> Góc ECF = 90 (độ)
+ Xét tứ giác DECF có:
Góc DEC + Góc EDF + Góc CFD + Góc FCE = 360 (độ)
Thay: 105 + 90 + CFD + 90 = 360 (độ)
 CFD = 360 - (105 + 90 + 90)
 CFD = 360 - 285
 CFD = 75 (độ)
Vậy Góc CED = 105 (độ) , Góc CFD = 75 (độ).

GT
KL
Tứ giác ABCD , Góc A = 110 (độ) , Góc B = 100 (độ) , Tia phân giác của góc C ^ tia phân giác của góc D = {E} , Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C ^ tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh D = {F}
Góc CED = ? , Góc CFD = ?
1
1
2
2
Đề bài CM: Trong một tứ giác , tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
A
B
C
D
O
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
Xét tam giác AOB có: