CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG
Tại một thời điểm, khi những tia nắng
chiếu, cây và bóng tạo thành các tam
giác vuông như hình bên. Với,
' ' so sánh
các tỉ số

𝐴𝐵 𝐴 𝐵
 v à ' ' .
𝐴𝐶 𝐴 𝐶

CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA
GÓC NHỌN

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

02

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

03

Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng
máy tính cầm tay

01
ĐỊNH NGHĨA TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

HĐKP1
Cho góc nhọn Lấy hai điểm và trên , kẻ hai đường thẳng qua và vuông
góc với và cắt lần lượt tại và .
a) Có nhận xét gì về hai tam giác và ?
b) So sánh các cặp tỉ số:

𝐴𝐵
𝐴' 𝐵' 𝐴𝐵
𝐴' 𝐵 ' 𝑂𝐴
𝑂𝐴'
 v à  
;
 và 
;
 v à  
𝑂𝐴
𝑂𝐴' 𝑂𝐵
𝑂𝐵 ' 𝑂𝐵
𝑂𝐵 '

Giải

a) Tam giác đồng dạng với tam giác (Hai tam giác vuông có chung
một góc nhọn).
b) Vì ∽ nên:

Cho tam giác vuông tại có góc nhọn bằng Ta gọi là cạnh đối của góc ,
là cạnh kề của góc .

𝐶

Khi cùng góc nhọn , các tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh huyền; cạnh kề và
cạnh huyền; cạnh đối và cạnh kề;
cạnh kề và cạnh đối của góc nhọn đó
là không đổi.

𝐵

𝛼

Các tỉ số trên gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

𝐴

GHI NHỚ
Cho góc nhọn . Xét tam giác vuông tại có , ta có:
•

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là của góc , kí
hiệu .

•

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là của góc , kí
hiệu .

•

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là của góc ,

kí

hiệu .
•

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là của góc , kí hiệu .

Ta có:

Chú ý: Với góc nhọn , ta có:
;

1
cot 𝛼=
tan 𝛼

Ví dụ 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc trong tam giác
Giải

15

Xét tam giác
Ta có

𝐶

𝐵

𝛼

12

9

𝐴

Thực hành 1
Tính các tỉ số lượng giác của
góc nhọn

trong mỗi tam giác

vuông có ở Hình 5 (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải

Giải
Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại
ta tính được

Giải
Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại
ta tính được

Vận dụng 1
Giải

Sử dụng tỉ số lượng giác để giải thích tình huống trong
Hoạt động Khởi động (trang 60).

Tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc )
HĐKP2
a) Cho tam giác vuông cân tại có cạnh
góc vuông bằng (Hình 6a). Tỉnh độ dài
cạnh huyền

theo , rồi tính các tỉ số

lượng giác của góc .
b) Cho tam giác đều có cạnh bằng (Hình 6b). Tính độ dài đường cao theo ,
rồi tính các tỉ số lượng giác của góc và góc .

Giải
a) Áp dụng định lí Pythagore trong vuông
tại , ta có:

Giải
b) vuông tại , áp đụng định lí Pythagore
ta có:

Giải

Bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt
Góc

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức

Giải
1 1
.
𝑠𝑖𝑛 30 ° . 𝑐𝑜𝑠 60 ° 2 2 1
Ta   c ó 𝑃=
=
=
𝑡𝑎𝑛 45 °
1
4

Thực hành 2

Tính giá trị của các biểu thức sau

2
√
2.

2
3
√
¿
+ √3. =2
3
√2
3
2. √
2
¿
−1=0
√3

Vận dụng 2

Tìm chiều cao của tháp canh trong Hình 7 (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải
vuông tại , có ,

Suy ra
Vậy chiều cao tòa tháp khoảng .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Chân trời sáng tạo
LH Zalo 0969 325 896