TỔ TOÁN
TRƯỜNG
THCS
NGUYỄN
TRI
PHƯƠNG
NAM H?C 2003-2004
Tiết 43
HÌNH TRỤ , HÌNH NÓN, HÌNH CẦU
Người thiết kế: Đinh văn Lương & Nguyễn Khoa Từ
A/ HÌNH TRỤ
A/ HÌNH TRỤ
F
O’J và OI khi quay tạo nên hai đáy của hình trụ
O’O là trục của hình trụ
*
*

Cạnh IJ quét nên mặt xung quanh của hình trụ , mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh (Ví dụ đoạn thẳng EF ).
HÌNH TRỤ
J
I
*
Hình trụ này được tạo thành khi quay hình chữ nhật OIJO’ một vòng quanh cạnh OO’ cố định
O
O’
E
MẶT ĐÁY
MẶT XUNG QUANH
ĐƯỜNG SINH
TRỤC
Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
Đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao hình trụ
A/ HÌNH TRỤ
J
I
O’
O
E
F
h
R
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy. Thì phần mặt phẳng bị giới hạn trong hình trụ là một hình tròn bằng đáy
Nếu cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với trục OO’ thì phần mặt phẳng bị giới hạn trong hình trụ là một hình chữ nhật
MẶT CẮT
O’
THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
( R là bán kính đáy, h độ dài là đường cao )
R
h
BÀI TẬP
Bài1/
Bài giải:Theo công thức:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần & thể tích hình trụ trên
Xem kích thước ghi ở hình vẽ
a
2a
B/ HÌNH NÓN
B/ HÌNH NÓN
HÌNH NÓN
C
B
A
Cạnh AB tạo nên đáy hình nón, là hình tròn tâm A
Cạnh CB quét nên mặt xung quanh & các vị trí của nó khi quay được gọi là đường sinh
C là đỉnh của hình nón và CA là đường cao của hình nón
Phần hình nón bị giới hạn giữa mặt phẳng trên (song song với đáy) và mặt đáy là hình nón cụt
1/ CÁC KHÁI NIỆM
O
E
2/ CÁC CÔNG THỨC
HÌNH NÓN
HÌNH NÓN CỤT
(R là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh, h là độ dài đường cao)
(R,r là bán kính hai đáy, l là độ dài đường sinh hình nón cụt)
C/ HÌNH CẦU
C/ HÌNH CẦU
A
B
O
Quay nửa hình tròn (O;R) một vòng quanh đường kính AB cố định tạo thành hình cầu
Điểm O và độ dài R được gọi là tâm và bán kính của hình cầu
HÌNH CẦU
Nửa đường tròn khi quay tạo nên mặt cầu . M thuộc mặt cầu OM = R
Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng (P) thì phần của (P) giới hạn bởi hình cầu là một hình tròn có tâm là chân đường vuông góc hạ từ tâm hình cầu xuống mặt phẳng đó .
R
CÔNG THỨC TÍNH
DIỆN TÍCH MẶT CẦU& THỂ TÍCH HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU:
THỂ TÍCH HÌNH CẦU:
(R là bán kính hình cầu)
Bài 2/

Cho tam giác ABC vuông ở A , quay quanh AB cố định. Tính bán kính đáy và đường cao hình nón được tạo thành . Từ đó tính V, Sxq của nó , biết rằng BC = a và góc ACB có số đo bằng 600
A
B
C
a
(
600
Trong tam giác ABC vuông ở A có :
BC = a (gt) và C = 600 (gt) suy ra : R = AC = BC.cosC =
h = AB = BC.sinC = a.
Áp dụng công thức :
Thể tích:
(đvdt)
(đvtt)
BÀI TẬP Ở NHÀ

1/ Bài tập số 2,3,5,6 SGK trang 94
2/ Bài tập thêm:
Cho hình nón cụt với hai bán kính đáy lần lượt bằng 6cm và 10cm, Góc nhọn tạo bởi đường sinh với bán kính đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh , đường cao và thể tích hình nón cụt đó