TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TỔ TOÁN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 14 – BÀI 1:
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKLAK
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800
Câu 1 : Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC=  . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác các góc nhọn đã học ở lớp 9
Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị.Nếu cho trước một góc nhọn  thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM= . Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0).
Hãy chứng tỏ rằng :
Cm
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy
1. Định nghĩa
Với mỗi góc ? (00 ? ? ? 1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = ? và giả sử điểm M có tọa độ M(x0,y0). Khi đó ta định nghĩa:
Sin của góc ? là y0, ký hiệu sin?= y0;
Côsin của góc ? là x0, ký hiệu cos? =x0;
tang của góc ? là:
Ký hiệu tan? =
côtang của góc ? là:
Ký hiệu cot?=
Các số sin?, cos?, tan?, cot? được gọi là các giá trị lượng giác của góc ?
Ví dụ:Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200.
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = 1200 khi đó ta có:
300
Từ đó suy ra tọa độ của điểm M là:
Vậy sin1200 =
cos1200=
tan1200=
cot1200=
Chú ý:
Nếu ? là góc tù thì cos?<0, tan?<0,cot?<0.
tan? chỉ xác định khi ? ? 900
cot? chỉ xác định khi ? ? 00 và ? ? 1800 .
2.Tính chất
Trên hình 1.5 ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu góc xOM= ? thì góc xON=
Ta có yM = yN = y0 , xM = -xN = x0 . Do đó
Sin? = sin(1800- ?)
cos? = -cos(1800- ?)
tan? = -tan(1800- ?)
cot? = -cot(1800- ?)
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Chú ý
Sin1200 = sin(1800-600) = sin600=
Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.
Chẳng hạn:
cos1350 = cos(1800-450) = -cos450=
Giải
Sin1200 = sin(1800-600) = sin600=
cos1200 = cos(1800-600) = -cos600=
tan1200 = tan(1800-600) = -tan600=
cot1200 = cot(1800-600) = -cot600=
Sin1500 = sin(1800-300) = sin300=
cos1500 = cos(1800-300) =- cos300=
tan1500 = tan(1800-300) =- tan300=
cot1500 = cot(1800-300) = -cot300=
?3 Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200, 1500
4. Góc giữa hai véc tơ.
Cho hai véc tơ
và
đều khác véc tơ không. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ
O
a. Định nghĩa
b.Chú ý:Từ định nghĩa ta có:
?4. Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 00 ?
Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 1800 ?
Trả lời
Khi hai véc tơ cùng hướng thì góc giữa hai véc tơ bằng 00
Khi hai véc tơ ngược hướng thì góc giữa hai véc tơ bằng 1800
1800
Ví d?
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc(SGK)
Bài tập về nhà : 1,2,3,4,5,6 trang 40