SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MỸ ĐỨC A
Chào mừng
các thầy, cô
về dự giờ
hình học 10
Giáo viên: Nguyễn Hà Hưng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nhắc lại định nghĩa đường tròn
Trả lời
Trong mặt phẳng. Tập hợp (quỹ tích) các điểm cách đều một điểm cố định I cho trước một khoảng không đổi R > 0 gọi là đường tròn tâm I bán kính R.
§2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết 35)
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trong mặt phẳng Oxy cho đường
tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R
Xét điểm M(x;y) và I(a;b)
hãy viết công thức tìm tọa độ và tính độ dài véctơ
Ta có
Phương trình

được gọi là phương trình đường tròn
tâm I(a;b) bán kính R
Ví dụ 1.
Đường tròn tâm I( - 4; 3) bán kính R = 4 có phương trình là :
Phiếu học tập số 1
Cho đường tròn (C) có phương trình :
a) Tìm tâm và bán kính của (C)
b) Đường tròn (C) có đi qua điểm A(2;1) không ?
Giải
a) Đường tròn (C) có tâm I(3; - 1) và bán kính R = 2
b) Đường tròn (C) không đi qua điểm A(2;1) vì tọa độ A không thỏa
mãn phương trình đường tròn.
Chú ý.
I
nằm trong (C)
Xét đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R. Ta thấy :
tọa độ thỏa mãn phương trình (C)
nằm ngoài (C)
Hãy viết phương trình đường tròn tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R.
Chú ý.
Phương trình đường tròn tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R :
Phiếu học tập số 2
Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Giải
Đường tròn (C) có tâm là trung điểm
của đoạn AB, chính là O(0;0) và có
bán kính là đoạn nên
có phương trình là :
Cho điểm A( 3; - 4) và B( - 3;4).
A
B
O
Hình vẽ minh họa
Ví dụ 2.
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(1;4), B(7; - 2)
và có tâm thuộc đường thẳng d có phương trình :
Giải
I
A
B
Vậy phương trình đường tròn phải tìm là :
H
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của
đường tròn.
Đường tròn đi qua A và B
Do đó tọa độ
và
Nhắc lại. phương trình của đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R là :
hay
trong đó
Xét xem phương trình sau có thể là
phương trình của đường tròn hay không ?
Phương trình
là phương trình của đường tròn (C)
nào đó khi và chỉ khi
Khi đó (C) có tâm I(a;b) và bán kính
2. Nhận xét
- Phương trình (a) là phương trình của đường tròn có tâm I(2; - 1),
bán kính
Ví dụ 3. Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây
là phương trình đường tròn
Trả lời
- Phương trình (b) không phải phương trình đường tròn vì :
(a)
(b)
(c)
(d)
- Phương trình (c)
nên (c) là phương trình
đường tròn có tâm ( - 1;2) và bán kính
Phương trình (d) không phải phương trình đường tròn vì hệ số của
và khác nhau.
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
I. CỦNG CỐ
Qua tiết học các em cần đặc biệt lưu ý các vấn đề sau :
1. phương trình của đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R là :
2. Phương trình
là phương trình của đường
tròn (C) nào đó khi và chỉ khi
Khi đó (C) có tâm I(a;b) và bán kính
II. DẶN DÒ
Về nhà các em xem lại nội dung đã học, chuẩn bị tiếp phần lí thuyết
còn lại của bài phương trình đường tròn và làm các bài tập 1, 2, 3
trang 83 – 84 trong SGK.
RẤT MONG SỰ GÓP Ý
CỦA CÁC THẦY, CÔ.
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN !