A
x
t
M
Vẽ một góc nhọn xAt có số đo bằng ? , từ một điểm M trên cạnh At vẽ đường vuông góc với Ax tại P. Ta có tam giác AMP vuông tại P có một góc nhọn ?.
P
Khi AM = 1. Ta có sin ?= MP và cos ?=AP
Các giá trị sin ?, cos ?, tan ?, cot ? gọi là các tỷ số lượng giác của góc nhọn ?
Nhắc lại Định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn ?
Khi đó ta định nghĩa:
Khái niệm nửa đường tròn đơn vị
Trong hệ toạ độ Oxy, một nửa đường tròn tâm O, bán kính R=1, nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị
O
1
x
y
1
-1
Trả lời: Do OM=1 nên ta có

O
y
M
P
1
1
(x,y)
K
-1
Nếu cho trước một góc nhọn ? thì ta có thể xác định được duy nhất một điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho góc MOx=?
HĐ1: Giả sử (x;y) là toạ độ điểm M . Hãy chứng tỏ rằng
sin ? = y ; cos ? = x ; tan ? = y/x ; cot ? = x/y
K
Ví dụ Tìm các giá trị lượng giác của góc
O
M
1
1
X
P
y
-1
X
1
A
y
Tìm các giá trị lượng giác của các góc , , ?
-1
Sin =0, cos = 1,tan = 0 cot kxđ
Sin = 1, cos = 0, tan kxđ cot = 0
Sin = 0, cos = 1, tan = 0 cot kxđ
A`
B
tan ? xác định khi ?
cot ? xác định khi ? và ?
X
1
A
y
Hãy xét dấu các giá trị lượng giác của góc ? trong hai trường hợp: < ? < và < ? <
-1
sin
cos
tan
cot
+
+
+
+
+
Với ? ? ? ta có ? ? sin? ? ?; ? ? cos? ? ?
0? sin? ? 1; -1? cos? ?1 với mọi ? ? ?
HĐ2: Lấy hai điểm M và M` trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM`//Ox.
a/ Hãy tìm sự liên hệ giữa hai góc và
b/ Hãy so sánh các GTLG của hai góc ? và?`.
O
y
M
1
1
-1
M`
?`
x
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
0
1200
1350
1500
1800
sin
cos
tan
cot
1
0
0
-1
1
0
0
1
-1
-1
kxđ
kxđ
kxđ
Bảng GTLG của một số góc đặc biệt
X
1
y
-1
0
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
1
Cách ghi nhớ
GTLG
00
300
450
600
900
0
1200
1350
1500
1800
sin
cos
tan
cot
1
0
0
1
-1
-1
kxđ
kxđ
kxđ
4.Củng cố
Nắm vững khái niệm các giá trị lương giác của một góc bất kì
Nắm vững các tính chất của các GTLG
Ghi nhớ bảng GTLG của các góc đặc biệt