D?ng a + bi
Gọi i là nghiệm phương trình
i2 = -1
Đặt vấn đề
1. Số i .
Số i là số thỏa mãn
2. Định nghĩa số phức .
ĐN:
Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo tương ứng của chúng bằng nhau .
Ví dụ: Tìm số thực m,n sao cho :
(2m +n) + (2m+n+1)i = (m -2n+3)+(2n -m)i
Chú ý:
 Cho số thực a, ta viết: a = a + 0i
Vậy mỗi số thực cũng là một số phức
 Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo
0 + 1i = i gọi là đơn vị ảo
3. Số phức bằng nhau:
Giải : Ta có
(2m +n) + (2m+n+1)i = (m -2n+3)+(2n -m)i
0
Điểm A biểu diễn số phức 3 + 2i
Điểm B biểu diễn số phức 2 - 3i
Điểm C biểu diễn số phức -3 -2i
Điểm D biểu diễn số phức 2
Các điểm biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
Các điểm biểu diễn số thực nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
Điểm E biểu diễn số phức 3i
Gốc tọa độ O là biểu diễn của số phức nào?
Số phức 0 + 0i = 0
4. Biểu diễn hình học của số phức
Trên mặt phẳng Oxy điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi
a
b
M
Độ dài của vectơ
được gọi là môđun
hay
Ví dụ:
Số phức nào có môđun bằng 0 ?
Cho số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong mặt tọa độ.
Vậy
5. Môđun của số phức
của số phức z và kí hiệu là |z|
a
b
M(z = a + bi)
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là
-b
6. Số phức liên hợp:
z = a + bi.
Cho số phức
a) Hãy tính
và
b) Hãy tính
và
Vậy:
Em hãy nhận xét về vị trí của M và M’ trên mặt phẳng tọa độ
a + bi
a + bi = c + di
1. Số i:
2. Định nghĩa số phức:
3. Số phức bằng nhau:
5. Môđun của số phức:
6. Số phức liên hợp:
4. Biểu diễn hình học của số phức:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2:
Mơdun c?a s? ph?c z = 3 + 4i l�
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 4: S? ph?c n�o sau d�y l� s? ph?c li�n h?p c?a s? ph?c z = 1 - i
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Tìm số phức z ,biết:|z| = 5 và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.
Tìm số phức z ,biết:
|z| = 2 và z là số thuần ảo