Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
* Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
* Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
* Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
* Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
Vấn đề
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn
Hình tròn
Đọc tên các đường tròn sa
O
O
O
M
M
M
M nằm trong (O ; R)
M (O ; R)
M nằm ngoài (O ; R)
Bài tập 7 SGK trang 101: Haừy noỏi moói oõ ụỷ coọt traựi vụựi moọt oõ ụỷ coọt phaỷi
ủeồ ủửụùc khaỳng ủũnh ủuựng :
1. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm.
2. Đường tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm.
3. Hình tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm.
a. là đường tròn tâm A bán kính 2cm.
b. có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.
c. có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.
d. có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm.
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng
Cho ( O; 7cm), OA = cm
Vị trí điểm A với (O) là:
A. Diểm A nằm trên đưường tròn (O).
B. Diểm A nằm bên trong đường tròn (O).
C. Diểm A nằm ngoài đường tròn (O).
? 1
·
·
·
O
H
K
Hình 53
2/ C�ch xác định đường tròn
Nhóm 3.Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng .Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?

Nhóm 1 :Cho một điểm A
a, Hãy vẽ một đường tròn đi qua điểm đó
b,Có bao nhiêu đường tròn như vậy ?
Nhóm 2.Cho hai điểm A và B
a, Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b, Có bao nhiêu đường tròn như vậy ?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Nhóm 4.Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng .Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?
Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Có vô số đường tròn đi qua một điểm
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm tâm đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
Có một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng
A
C
B
Chú ý :Không vẽ được đường tròn nào đi
qua ba điểm thẳng hàng.
Bài tập 3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Chọn các khẳng định đúng?
A. Có ba đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
B. Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
C. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là đường tròn ngoại tiếp ?ABC.
D. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung trực của ?ABC.
1. Nếu tam giác có 3 góc nhọn
2. Nếu tam giác có một góc vuông
3. Nếu tam giác có một góc tù
4. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
5. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
6. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
7. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
Bài tập 2 SGK trang 100: Haừy noỏi moói oõ ụỷ coọt traựi vụựi moọt oõ ụỷ coọt phaỷi
ủeồ ủửụùc khaỳng ủũnh ủuựng :
/ /

Chứng minh
Vì A’ đối xứng với A qua O nên OA’ = OA = R. (R là bán kính của đường tròn (O)).
Vậy A’ thuộc đường tròn (O).
Hình 56
Chứng minh
Có C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là trung trực của đoạn thẳng CC’.
Hình 57
Có O thuộc AB nên OC’ = OC = R (R là bán kính của đường tròn (O)).
Do đó C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Bài t?p 4: Ch?n khẳng định sai?
A. Đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất.
B. Đường tròn có vô số tâm đối xứng thuộc đường kính của nó.
C. Đường tròn có vô số trục đối xứng.
D. Đường tròn là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng.
Những kiến thức cần ghi nhớ
Liên hệ thực tế bài học
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
Biển a) có tâm đối xứng là tâm hình tròn
Biển b) không có tâm đối xứng , không có trục đối xứng
Liên hệ thực tế - chiếc xe đạp thân quen
tâm đối xứng
Luyện tập tại lớp:


B
C
M
A

 D
 F
 E
Bài toán Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM, biết AB = 6cm ; AC = 8cm
Chứng minh A, B, C thuộc đường tròn (M).
Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, F, E sao cho MD = 4cm; MF = 5cm; ME = 6cm
Hãy xác định vị trí của các điểm D, F, E đối với đường tròn (M)
Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán?

GT Cho tam giác ABC vuông tại A;AM là trung tuyến
AB=6cm; AC = 8cm;MD = 4cm; MF= 5cm;ME = 6cm
KL a) Ba điểm A, B , C thuộc (M)
b) Xác định vị trí D, F, E với (M)
Trắc nghiệm: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Câu nào sau đây đúng?
A
Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn
B
Bốn điểm A, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn
C
DE < BC
D
Cả A, B, C đúng
B
A
C
H
D
E
Tâm của đường tròn
Bây giờ thì em đã biết!!!
Có thể em chưa biết