Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2
TSThS

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Xá (trang riêng)
Ngày gửi: 12h:28' 20-03-2011
Dung lượng: 1.7 MB
Số lượt tải: 15
Số lượt thích: 0 người
Nguyễn Văn Xá – THPT Yên Phong số 2 – Bắc Ninh
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô tới dự giờ!
Kiểm tra bài cũ
Tính giới hạn

KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1.Ví dụ mở đầu
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
Chương 5. ĐẠO HÀM
Tiết 74
1. Ví dụ mở đầu
O
y

M0
M1
f(t0)
f(t1)
M0M1
Tại thời điểm t = 0 viên bi ở vị trí O.
Đến thời điểm t = t0 viên bi ở vị trí M0 và đã đi được quãng đường OM0 = f(t0).
Nếu t càng nhỏ thì vtb càng phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm của viên bi tại thời điểm t0. Người ta xem giới hạn của vtb khi t1 dần tới t0 là vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0 và kí hiệu là v(t0).
Tính từ thời điểm t0 đến thời điểm t1 (t0 < t1) viên bi đã đi được quãng đường M0M1 = f(t1) – f(t0) và mất khoảng thời gian t = t1 – t0. Tính vận tốc trung bình của viên bi trên quãng đường M0M1.
Đến thời điểm t = t1 viên bi ở vị trí M1 và đã đi được quãng đường OM1 = f(t1).
Nhiều vấn đề trong toán học, vật lí, hoá học, sinh học, ... dẫn tới bài toán tìm giới hạn dạng
Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số khi x
dần đến x0 được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x0, kí hiệu là f ’(x0) hoặc y’(x0), nghĩa là:
ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 thuộc khoảng đó.
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
a. Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
a. Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm
Chú ý
f ’(x0) (nếu có) là một số.
Nếu giới hạn viết ở vế phải (1) không tồn tại hoặc bằng vô cực thì f(x) không có đạo hàm tại điểm x0.
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
a. Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm
Ví dụ 1.
HD
- Áp dụng (1).
- Xem lại các bài tập phần kiểm tra bài cũ!
Lưu ý: Có thể áp dụng (1) để tính f ’(x0) sau đó lần lượt thay x0 = 2, x0 = -3 để được f ’(2) và f ’(-3).
Đặt
gọi là số gia của biến số tại x0 , và đặt
gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Từ định nghĩa
Đi đến
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
a. Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm
CHÚ Ý
3) Số không nhất thiết chỉ mang dấu dương.
4) là những kí hiệu, không được nhầm lẫn rằng: là tích của với x, là tích của với y.
Như vậy có thể thay kí hiệu bởi kí hiệu khác.
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
a. Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm
b. Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa
Để tính đạo hàm của hàm số f tại điểm x0 theo định nghĩa ta thực hiện 2 bước sau :
Ví dụ 2:
HD.
C1.
Ví dụ 3. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 2.
HD. Đặt
Vậy
Nhận xét:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0, tức là
Ta có
Vậy hàm số f liên tục tại x0.
f ’(x0).0 = 0
f ’(x0).0 = 0.
0
Nhận xét :
Mối quan hệ giữa đạo hàm với tính liên tục
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0 .
Một hàm số liên tục tại một điểm
có thể có, có thể không có đạo hàm tại điểm đó.
Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại điểm x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm x0 .
Nhận xét :
Mối quan hệ giữa đạo hàm với tính liên tục
f(x) có đạo hàm tại x0
f(x) liên tục tại x0
Qua tiết này, HS cần nắm được định nghĩa và cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
BTVN
Bài 1, 2, 3 SGK trang 192.
Câu hỏi bổ sung
Cho f(x) = x3. Tính f ’(x0), với x0 là một số thực.
Cho y = c (c: hằng số). Tính y’(x0), với x0 là một số thực.
Chân thành cảm ơn các thầy cô
và các em!
 
Gửi ý kiến