Giải bài tập
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Nhắc lại kiến thức cần nhớ:
A
C
B
sin100 =
cos800 =
cos350 =
sin550 =
0,1736
0,1736
0,8191
0,8191
Giải bài tập
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
A
C
B
Cho ΔABC vuông tại A, có AB =4cm, BC=6cm. Tính số đo
góc B, C và độ dài AC.
GIẢI
Áp dụng tỉ số lượng giác cho ΔABC:
4cm
6cm
Giải bài tập
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
A
C
B
Cho ΔABC vuông tại A, có AC =3cm, góc C=530. Tính số đo
góc B và độ dài BC và AB (làm tròn đến đơn vị).
GIẢI
Áp dụng tỉ số lượng giác cho ΔABC:
3cm
530
Giải bài tập
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
A
C
B
Công thức bổ sung:
α
CM. Ta có:
CM. vì:
Ta có:
chia 2 vế cho cos2α
Giải bài tập
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
A
C
B
Công thức bổ sung:
α
Giải bài tập
Bài 1. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH =64cm, CH=81cm.
Tính các cạnh và góc ΔABC
A
C
B
H
81
64
GIẢI
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A, đường cao AH
BC = BH + HC = 64 + 81 = 145 cm
Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc B
Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A, tìm các tỉ số lượng giác góc B khi:
A
C
B
5cm
3cm
GIẢI
a) BC=5cm, AB=3cm b)BC=13cm, AC=12cm c)AC=4cm, AB=3cm
a) Theo pitago ta có:
13cm
12cm
b) Theo pitago ta có:
4cm
3cm
c) Theo pitago ta có:
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A, AB=10cm, AC=15cm. Tính góc B, phân giác trong góc B
cắt AC tại I. Tính AI. Vẽ AH  BI tại H. Tính AH
C
B
10cm
GIẢI
Áp dụng tỉ số lượng giác ΔABC vuông tại A, ta có:
15cm
A
Áp dụng tỉ số lượng giác ΔABI vuông tại A, ta có:
H
Áp dụng tỉ số lượng giác ΔABH vuông tại H, ta có:
Bài 4. Tính giá trị các biểu thức sau:
GIẢI
Ta có:
=
1
+
1
+
1
+
=
3,5
Bài 4. Tính giá trị các biểu thức sau:
GIẢI
Ta có:
=
1
-
1
-
1
+
=
Bài 4. Tính giá trị các biểu thức sau:
GIẢI
Ta có:
Ta có:
/
/
/
/
/
/
/
/
Bài 5. Cho biết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn α, tính các tỉ số còn lại của góc nhọn α
GIẢI
Ta có:
Ta có:
Ta lại có:
Bài 6. cho góc nhọn α, biết cos α - sin α = 1/5. Tính cot α
GIẢI
mặt khác:
(1) + (2) ta có:
Bài 7. Rút gọn các biểu thức sau:
GIẢI
Bài 8. Cho Δ nhọn ABC, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện góc A, B, C.
a. Chứng minh:
b. Có xảy ra trường hợp: sinA = sinB + sinC không?
A
H
C
B
K
GIẢI
Dựng thêm 2 đường cao AH và BK, áp dụng tỉ số lượng giác
lần lượt cho các Δvuông ABH, ACH, ABK và BKC
Ta có:
(1) và (2) =>
Tương tự:
(3) và (4) =>
(5) và (6) =>
c
a
b
Bài 8. Cho Δ nhọn ABC, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện góc A, B, C.
a. Chứng minh:
b. Có xảy ra trường hợp: sinA = sinB + sinC không?
A
H
C
B
K
GIẢI
Nếu sinA = sinB + sinC
(t/c DTSBN)
(không thỏa bất đẳng thức tam giác)
Không xảy ra trường hợp: sinA = sinB + sinC.
Đừng ngần ngại khi đưa ra một ý tưởng và đừng chần chừ khi thực hiện nó
Vì ý tưởng sớm hay muộn cũng trở thành hiện thực
Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các bạn học thật tốt
Tham gia nhóm Toán 9 - Thầy Luân qua link
https://zalo.me/g/isjfhc015
Hoặc quét mã: