GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
GV :ĐOÀN CHÍ TRUNG
TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH
GV :ĐOÀN CHÍ TRUNG
TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 10/ 5 KÍNH CHÀO
BAN GIÁM HIỆU CÙNG TOÀN THỂ THẦY CÔ
Trường THPT Châu Thành
B
VECTƠ
?1. CÁC ĐỊNH NGHĨA

VECTƠ
1. VECTƠ LÀ GÌ ?
A
Máy bay ; hỏa tiển ; ô tô đã di chuyển theo chiều mũi tên
Đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B
Tích của một VECTƠ
với một số
TIẾT 6 + 7
Có nhận xét gì về các cặp vectơ :

?3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
1 . Định nghĩa tích cuả một vectơ với một số



và
và
1 . ĐỊNH NGHĨA :
Cho Tích cuả vectơ với số thực k là một vectơ ,
kí hiệu là
Nếu k > 0 thì vectơ cùng hướng với vectơ
Nếu k < 0 thì vectơ ngược hướng với vectơ
Độ dài vectơ bằng
Ta còn gọi tích cuả vectơ với một số là tích của một số với một
vectơ
?3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Quy ước : 0 = ; k =
2. Tính chất:
?
?
?
?
?
?
C
B
2
- 2
2
?3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Ví dụ : Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm cuả
AB và AC.
Vẽ tam giác ABC với giả thiết và
a) Xác định điểm A` sao cho và điểm C` sao cho .
b) Có nhận xét gì về hai vectơ và ?


?3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Nhận xét gì
về và
A
B
C
A`
C`
?
?

Vẽ tam giác ABC với giả thiết
và
a) Xác định điểm A` sao cho và điểm C` sao cho .
b) Có nhận xét gì về hai vectơ và ?
c) Hãy kết thúc việc chứng minh tính chất 3 bằng qui tắc ba điểm
CHÚ Ý :
1)
2) . Ví dụ
Bài toán 1 :
Chứng minh : Điểm I là trung điểm AB khi và chỉ khi với điểm M bất kỳ , ta có :

Giải :

Vậy



?
M
A
B
I
Bài toán 2 :
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh với điểm M bất kỳ , ta có :

A
B
I
C
G
?
?
1)
2)
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương
Vectơ cùng phương ( ) khi và chỉ khi có số k sao cho

Có nhận xét gì về phương của : và phương của :
?? Trong phát biểu này tại sao phải có điều kiện
Điều kiện để ba điểm thẳng hàng
A, B, C thẳng hàng ?
Bài toán 3 : Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O , I là trung điểm BC.
1) Chứng minh :
3) Chứng minh 3 điểm O, G, H thẳng hàng
2) Chứng minh :
A
B
C
O
H
I
Gọi A` là điểm đối xứng của A qua O. Tứ giác HCA`B là hình gì? Cm
A`
G là trọng tâm tam giác , thì :
G
Vậy :
Kết luận : ?
Đường thẳng qua ba điểm H, G, O được gọi là đường thẳng Ơ le
1) Chứng minh :
2) CM :
3) Cm : H, G, O thẳng hàng
5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ không cùng phương và . Khi đó mọi vectơ đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số m và n sao cho
?3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Nếu không cùng phương và
O
A
B
X
A`
B`
Cm : m, n duy nhất
Kiến thức cần nắm
Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ .
Diễn đạt được bằng vectơ : Ba điểm thẳng hàng , trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác , hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số các bài toán hình học
Cho hai vectơ không cùng phương và , là một vectơ tùy ý . Biết tìm hai số h và k sao cho :
GV :ĐOÀN CHÍ TRUNG
TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH
KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC
TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 10/5 KÍNH CHÀO
BAN GIÁM HIỆU CÙNG TOÀN THỂ THẦY CÔ