Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em
GV thực hiện: Ngân Thị Nga
Trường THPT Bán Công Trần Hưng Đạo
Lớp 10A3
Kiểm tra bài cũ
B
C
C`
B`
A`
tích của vectơ với một số
Tiết 5
Hình học 10 - Cơ bản
Quỳnh Phụ, 18/10/2008
tích của vectơ với một số
Hướng:
Độ dài:
Hướng:
Độ dài:
B
C
C`
B`
A`
tích của vectơ với một số
B
C
C`
B`
A`
1. Định nghĩa
- Là một vectơ.
- Hướng:
Quy ước:
- Độ dài:
Ví dụ áp dụng:
Cho ??ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Hãy tính vectơ:
Bài giải
a.
b.
c.
tích của vectơ với một số
a.
b.
c.
tích của vectơ với một số
2. Tính chất
TC1:
TC3:
TC4:
TC2:
tích của vectơ với một số
Ví dụ áp dụng:
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì.
Chứng minh.
Vì I là trung điểm AB nên:
Vậy:
CMR:
Cho G là trọng tâm của ?ABC, M là điểm bất kì.
CMR:
Chứng minh.
?
Vì G là trọng tâm ?ABC nên:
Vậy:
?
Ta có:
Ta có:
tích của vectơ với một số
Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:
Nếu G là trọng tâm của ?ABC thì với mọi điểm M ta có:
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
tích của vectơ với một số
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương
Nhận xét:
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k ? 0 để:
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào?
tích của vectơ với một số
5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
B`
B
O
A
C
A`
Ta có:
Đặt:
Thay vào (1) ta được:
Mệnh đề: (SGK-trang 16).
(1)
tích của vectơ với một số
Ví dụ áp dụng:
Bài giải
C
D
A
B
M
?
Ta có:
Thay vào (1) ta được:
(1)
Vì G là trọng tâm ?ABC nên
tích của vectơ với một số
Định nghĩa tích của vectơ với một số.
Tính chất tích của vectơ với một số.
Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
Tóm tắt bài học
Bài tập về nhà: 1 ? 9 (SGK trang 17)
tích của vectơ với một số
A.
B.
D.
C.
Bài tập trắc nghiệm