HÂN HẠNH KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GiỜ LỚP HỌC HÔM NAY
Tích vô hướng của hai véc tơ (tiết 2)
Tiết 24
1
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi:
a. Nêu công thức tính tích vô hướng của bằng định nghĩa? (4đ)
b. Nêu các tính chất và nhận xét của tích vô hướng ? (6đ)
+) ( a + b) 2= a2 + b2 + 2 a.b
+) ( a - b ) 2= a2 + b2 - 2 a.b
+) ( a + b )( a - b ) = a2 - b2
Định nghĩa:
Các tính chất của tích vô hướng:
- Với ba véc tơ bất kỳ,
mọi số k ta có
Nhận xét
2
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
+) ( a + b) 2= a2 + b2 + 2 a.b
+) ( a - b ) 2= a2 + b2 - 2 a.b
+) ( a + b )( a - b ) = a2 - b2
Định nghĩa:
Các tính chất của tích vô hướng:
- Với ba véc tơ bất kỳ
mọi số k ta có
Nhận xét
Trong hệ tọa độ
Cho
Biểu diễn theo
Tính tích vô hướng theo tọa độ của hai vectơ?
3
định nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
Trong hệ tọa độ Cho

Khi đó
Ví dụ 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ sau:
4
a.
b.
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
5
Ví dụ 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ
a.
b.
Gi?i:
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
Nhận xét:
6
Ví dụ 2: Trong mp Oxy cho
CM
Gi?i:
định nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
Cho vectơ
. Hãy tính
Từ đó tính
Gi?i : Ta có:
Do đó:
a. độ dài của một vectơ :
Ví dụ 3:
a. Tính độ dài vectơ
7
b. Tìm m để
Cho
Khi đó
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ :
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ
b.Gúc gi?a haivecs to :
b. Góc giữa hai vecto
8
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ :
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ
b.Gúc gi?a haivecs to :
b. Góc giữa hai vecto
9
Ví dụ 4: Tính biết
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ :
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ
b.Gúc gi?a haivecs to :
c. Khoảng cách giữa hai điểm :
Khỏang cách giữa hai điểm A(xA , yA ) và B(xB , yB ) được tính theo công thức
b. Góc giữa hai vecto
10
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ
c. Khoảng cách giữa hai điểm :
b. Góc giữa hai vecto
11
c. Khoảng cách giữa hai điểm
Ví dụ 1:Cho 2 điểm A(2;3) và B (-1;-3), tính AB=?
C?NG C?:
D?NH NGHIA:
* Khoảng cách giữa hai điểm:
* độ dài của một vectơ :
* Góc giữa hai vectơ:
* Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
*Chú ý:
Bài tập về nhà:
Các bài tập: 1,2,4,5
trang 45 -46 SGK
CHÚC
CÁC
EM
TỐT!
HỌC
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
KÍNH
CHÀO
QUÝ
CÔ!
THẦY