O
A
B
Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc
. Hãy tính

a.

b.


Đáp án
a.
b.
O’
S
o
TiÕt 16. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
(tiÕt 1)
1/Định nghĩa
Cho và khác vectơ . Tích vô hướng
của và là một số, kí hiệu là
được xác định bởi công thức:
* Quy ước: Nếu hoặc bằng thì
a/Định nghĩa
b/Chú ý
Tiết 16. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
c/ Ví dụ : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 và chiều cao AH . Tính


B
H
C
A
Giải
a/ Ta có:
b/ Ta có:
C’
Ti?t 16. TI?CH Vễ HUO?NG CU?A HAI VECTO
(ti?t 1)
c/ Ta có
Với ba vectơ và mọi số k ta có:
2/ Các tính chất cña tích vô h­íng
a/ Tính chất
(giao hoán)
(phân phối)
b/ Nhận xét:
Tõ tính chÊt cña tích vô h­íng ta suy ra:
c/ Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 và chiều cao AH . Tính
Giải:
Ta có:
* Chó ý:
Nếu vectơ và cùng hướng thỡ
Nếu vectơ và ngược hướng thỡ
Nếu thỡ
Với
Bài tập
Bài 1. Cho hỡnh vuông ABCD có cạnh là a.
Tích vô hướng của bằng:
A.
B.
C.
D.
B
A
D
B
C
a
Bài 2. Tam giác ABC vuông tại C, có AC = 9 và CB = 5. Tích vô hướng của bằng:
A. 18
B. 45
C. 81
D. 54
C
81
C
A
B
5
9
ứng dụng của tích vô hướng
B
A
Củng cố
Dịnh nghĩa và công thức của tích vô hướng
Các tính chất của tích vô hướng
ứng dụng của tích vô hướng