Tích vô hướng của hai vectơ
Biên soạn: Nguyễn Hồng Vân
THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng
 Một xe goòng chuyển động từ A đến B dưới tác động
của lực F
tạo với hướng chuyển động một góc .
Bài toán tính công của lực.
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau ?
Giải bài tập:
= 450
= 00
= 1800
= 1350
= 900
Bạn D: Tìm (a,b)
Bạn C: Tìm |b|
Bạn B: Tìm |a|
a) Định nghĩa: ( SGK_41 )
Áp dụng công thức (*):
Mỗi nhóm 4 đến 5 người
Nhiệm vụ
Tr.nhóm A: q.sát và t.hợp,trình bày...
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.
Xác các tích vô hướng sau?





1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
b) Bài tập áp dụng
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.
Xác các tích vô hướng sau?
*) AB = a
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.

*) BC = a
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.
*) CD = a
*) MC =



1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.


1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.

*) ON =
*) BC = a


1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.





1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Nhận xét
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
A
B
A
B
Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng
dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2 phương khác nhau.
Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ?
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng thực tế
A
B
A
B
Một nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 với phương ngang lớn hơn của xe 2 nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2.
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng thực tế
A
B
Vậy khi nào công
triệt tiêu bằng 0?
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Khi F
 AB
A
B
Ta luôn có
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Nhưng mặt khác
H
Em nào làm cách khác?
2.Tính chất của tích vô hướng.
Một em đọc các tính chất của tích vô hướng hai vectơ.
Các em theo dõi sgk và chọn cách để lưu nhớ.
Nhận xet Các hằng đẳng thức đáng nhớ
: dùng được… ( sgk/42)
Đáp số: a.b.
Tìm a.b.
| 2a - b| = 9.
= 2,|b|
biết |a|
và b,
Cho hai vectơ a
2.Tính chất của tích vô hướng.
Bài tập
= 5,
Hãy đọc lại một lần những nội dung chính
và suy nghĩ về mối liên hệ giữa giả thiết
và điều phải tìm!
= 10
2.Tính chất của tích vô hướng.
Bài tập
Cho tam giác ABC , trực tâm H và M
là trung điểm BC.Chứng minh rằng :
Bài giải:
Viết
Thay vào (*)
và sử dụng tính chất vuông góc.
Tạm biệt