DON V? : TrU?ng THCS 19 - 5
t? : Toỏn - Lý - Tin
TH?C HI?N : PH?M NG?C tru?ng

Cò Nòi: tháng 10 năm 2008
Tiết 19. Bài 10
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG



?. Kiểm tra bài cũ.
? Em hãy nhắc lại quan hệ chia hết.
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 . Nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . K
VD: 12 : 4 = 3 dư 0

- Khi a chia hết cho b. Kí hiệu .

- Nếu a không chia hết cho b.
VD : 14 : 3 = 4 dư 2
Kí hiệu :

Nội dung 1.
Tổng Quát :
2. Tính chất 1.
?1.
Viết hai số chia hết cho 6. Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 6 không ?
Viết hai số chia hết cho 7. Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 7 không ?
a)
18  6
48  6
Vì 18 + 48 = 66  6

- Nếu hai số hạng của một tổng chia hết cho 6. Thì tổng đó chia hết cho 6.
Thì 18 + 48  6
b)
14  7
56  7
Vì 14 + 56 = 70

- Nếu hai số hạng của một tổng chia hết cho 7. Thì tổng đó chia hết cho 7.
Thì 14 + 56  7

Hãy dự đoán xem.


Nếu: a  m và b  m thì tổng
(a + b) có chia hết cho m không

Nếu : a  m và b  m thì (a + b)  m

*TQ :


Đk : a , b m  N ; (m≠0)
a  m , b  m => (a + b)  m
Chú Ý:
VD: có ba số chia hết cho 4 là :
12 ; 40 ; 60
a) Xét hiệu: 40 - 12  4
60 - 12  4
Nếu a  m , b  m => (a-b)  m
đk: (a ≥ b) , m ≠ 0
Vậy t/c (1) vẫn đúng với một hiệu

b) Xét tổng: (12 + 40 + 60 )= 120  4

Nếu a  m, b  m , c  m (a + b + c)  m

Vậy ta thấy t/c (1) vẫn đúng với 1 tổng nhiều số hạng.


*Tính chất:

33 + 22  11
88 – 55  11
44 + 66 + 77  11








Vì 33  11 và 22  11
Vì 88  11 và 55  11
Vì 44, 66, 77  11
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a  m, b  m và c  m  (a + b + c)  m
Áp dụng:
Hãy giải thích vì sao các tổng hiệu sau đều chia hết cho 11


2. a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 4. Xét xem tổng đó có chia hết cho 4 không.?
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không. ?
16  4
17  4

b) 20  5
31  5


3.Tính chất 2
TQ:
Áp dụng:
Hãy lấy 1 VD về 2 số trong đó một số chia hết cho 3, một số không chia hết cho 3. Xét xem hiệu đó có chia hết cho 3 không.

VD: 21  3
50  3

