BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9

Bài 18.
2
HÀM SỐ y = ax ( a ≠ 0)

BÀI

8

HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
Nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠0)

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

Nhận biết tính đối xứng
của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

Khởi
động

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt c ủa
cây cầu và cách nhau 400 m. Các dây cáp có d ạng đ ồ th ị c ủa
hàm số y = ax2 (a ≠ 0) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh
tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O
của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
1. Hàm số y = ax2 (a ≠0)
- Nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠0)
HĐ1: Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí,
quãng đường chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công
thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
t ( giây)
s (m)

0

1

2

?
?
?
0
4,9
19,6
Thay t = 0 vào công thức s = 4,9t2, ta được: s = 4,9 . 02 = 0
Thay t = 1 vào công thức s = 4,9t2, ta được: s = 4,9 . 12 = 4,9
Thay t = 2 vào công thức s = 4,9t2, ta được: s = 4,9 . 22 = 19,6

HĐ1: Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí,
quãng đường chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công
thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
t ( giây)
s (m)

0
0

1
4,9

2
19,6

b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m so với mặt đất.
Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Vật rơi tự do từ độ cao 19,6 mét so với mặt đất tức là quãng
đường chuyển động của vật là s = 19,6 (m).
Từ bảng kết quả câu a, ta thấy khi t = 2 (giây) thì s = 19,6 (mét).
Vậy nếu một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m so với mặt đất thì
sau 2 giây vật sẽ chạm đất.

Hoạt động 2: 

a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r là S = πr2 (đvdt).

b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ hai):
r ( cm)

1

2

3

4

S (cm2)

?
3,14

?
12,56

?
28,26

?
50,24

Thay lần lượt r = 1 ; 2 ; 3 ; 4 và π = 3,14 vào công thức S = πr2, ta được:
S = 3,14 . 12 = 3,14
S = 3,14 . 22 = 12,56
S = 3,14 . 32 = 28,26
S = 3,14 . 42 = 50,24

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
1. Hàm số y = ax2 (a ≠0)
- Nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠0)
Các công thức s = 4,9t2 ; S = πr2  biểu thị những hàm số có
cùng một dạng, gọi là hàm số y = ax2 (a ≠0)
Trong 2 công thức
trên, hệ số a trong
mỗi công thức là
số nào ?

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
1. Hàm số y = ax2 (a ≠0)
- Nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠0)
Các công thức s = 4,9t2 ; S = πr2  biểu thị những hàm số có
cùng một dạng, gọi là hàm số y = ax2 (a ≠0)
Hàm số y = ax2 (a
≠0) xác định tại
những giá trị nào
của x

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
1. Hàm số y = ax2 (a ≠0)
- Nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠0)
Các công thức s = 4,9t2 ; S = πr2  biểu thị những hàm số có
cùng một dạng, gọi là hàm số y = ax2 (a ≠0)
- Nhận xét: Hàm số y = ax2 (a ≠0) xác định với mọi giá trị
của x thuộc R.

Cho hàm số . Tính và hoàn thành bảng giá trị sau
x
y

-3
?

-2
?

-1
?

0
?

1
?

2
?

3
?

GV sử dụng CASIO ảo hướng dẫn học
sinh bấm máy và điền giá trị bảng

Cho hàm số . Tính và hoàn thành bảng giá trị sau
x
y

-3
?

-2
?

-1
?

0
?

1
?

2
?

3
?

Hs hoạt động cá nhân trong 2 phút

Một vật rơi tự đo từ độ cao 98m so với mặt đất. Quãng
đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian
t(giây) được cho bởi công thức .
a) Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
b) Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật chạm đất ?
Hs hoạt động theo cặp trong 5 phút

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều
cao 15 cm.
a) Viết công thức tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị
của V khi a = 5 cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp
thay đổi thế nào?

Hs hoạt động theo cặp trong 5 phút

a) Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là: V = .a2.15 = 5a2 (cm3).
Vậy công thức tính thể tích V của hình chóp theo a là: V = 5a2 (cm3).
Khi a = 5, thay vào công thức V = 5a2, ta được: V = 5 . 52 = 125 (cm3).
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy lúc này là
2a. Khi đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều này là:
V' = 5.(2a)2 = 20a2 = 4V (cm3).
Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình
chóp tăng lên 4 lần.

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)
HĐ3 : Cho hàm số y = 2x2.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
x
y=
2x2

-3

-2

-1

0

1

2

3

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y)
trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều
điểm (x; 2x2) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị của hàm số y =
2x2.

x
-3 -2 -1
HĐ3 : Cho hàm số y = 2x2.
2
18 8 2
y
=
2x
a) Bảng giá trị
b) Biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ Oxy

0
0

1 2 3
2 8 18

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)
Bước 1: Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng
giữa x và y.
Bước 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các
cặp điểm (x ; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để
được một đường cong là đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0)

- Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
- Bảng giá trị:
x
y

-4

-2

-4

-1

-1

0
0

1

2

4

-1

-4

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

≠0)

- Nhận biết tính đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 (a

Xét đồ thị của hàm số y = 2x2 đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).
a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới
trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của
đồ thị?
b) So sánh hoành độ và tung độ của
các cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và A'(–1;
2); B(2; 8) và B'(–2; 8). Từ đó hãy nhận xét
mối liên hệ về vị trí giữa các điểm nêu trên.
c) Tìm điểm C có hoành độ thuộc đồ thị.
Xác định tọa độ của điểm C' đối xứng với
điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm C'
có thuộc đồ thị đã cho hay không.

Bài 18. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)
- Nhận biết tính đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0) là một đường cong parabol , có các tính
chất sau:
+ Có đỉnh là gốc toạ độ O;
+ Có trục đối xứng là trục Oy.
+ Nằm phía trên trục hoành nếu a > 0, nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0.

Trong Hình 6.7 có hai
đường cong là đồ thị của hai
hàm số y = –3x2 và y = x2
Hãy cho biết đường
nào là đồ thị của hàm số y =
–3x2.

Ví dụ 3:
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị có
tung độ bằng và nhận xét về tính đối
xứng giữa các điểm đó.

Nhóm 1, 3: Vẽ đồ thị của hàm số . 
Nhóm 2, 4: Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ
bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.

LUYỆN TẬP

Câu 1. Hàm số nào sau đây có dạng

 A.

 C.

 B.

 D.

Câu 2. Hàm số nào sau đây có dạng có hệ số a = ?

 A.

 B.

 C.

 D.

Câu 3. Giá trị hàm số tại là

 A.
 C. - 63

 B. - 21
 D. 63

Câu 4. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ
thị hàm số
 A. Đồ

thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng .

 B.

Nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới
trục hoành nếu a < 0.

 C.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và có
đỉnh là góc tọa độ O

 D.

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận
trục Ox làm trục đối xứng

VẬN DỤNG

Vận dụng 2 : 
Giải quyết bài toán mở đầu
Vì các dây cáp có dạng đồ thị
của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) được treo trên các đỉnh
tháp nên đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm B(200; 75).
Thay x = 200 và y = 75 vào hàm số y = ax2, ta được:
75 = a . 2002, hay 40 000a = 75, suy ra (thỏa mãn a ≠ 0).
Khi đó ta có hàm số
Chiều cao CH của dây cáp chính là tung độ của điểm C thuộc đồ
thị hàm số (*)
Thay hoành độ điểm C là x = 100 vào (*), ta được
Vậy chiều cao CH của dây cáp là 18,75 mét.

Bài 6.2: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a
(cm) và chiều cao 10cm.
a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và
tính giá trị của V khi 𝑎 = 2𝑐𝑚.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của
lăng trụ thay đổi thế nào?

Bài 6.4.

Nhóm 1,3: Vẽ đồ thị của hàm số
Nhóm 2, 4: Vẽ đồ thị của hàm số . 

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
• Xem lại kiến thức đã học ở bài 18.
• Hoàn thành các bài tập còn lại ở SGK.
• Xem trước nội dung Bài 19. Phương
trình bậc 2 một ẩn