B�I GI?NG

Người thực hiện: Nguyễn Văn Thi
Đơn vị: Trường THPT Ninh Giang
MỞ ĐẦU
I/ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
1. Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu:



Nếu tại điểm x0 hàm số f(x) không liên tục thì nó được gọi là gián đoạn tại x0 và điểm x0 được gọi là điểm gián đoạn của hàm số.
CHÚ Ý :
1/ Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu:








CHÚ Ý :
2/ Hàm số y = f(x) không liên tục (gián đoạn) tại x0 nếu xảy ra một trong các trường hợp:
x0  K




2. CÁC VÍ DỤ
VD1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 =3


Giải

Vậy hàm số liên tục tại x0 = 3
hàm số có liên tục tại x0 =2 không?


f(x) xđ tại x0 =3
VD2:
Xét tính liên tục của hàm số
tại x0 =1
Giải

Vậy hàm số gián đoạn tại x0 = 1.
Minh hoạ
Đồ thị không là một đường liền nét tại điểm có hoành độ x = 1
VD3: Bài 2/141
a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2
nếu x ≠ 2
nếu x = 2
GIẢI:
Vậy hàm số không liên tục tại x0 = 2
g(x) xđ tại x0 = 2, g(2) = 5
VD4: Cho
Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2?
Vậy f(x) liên tục tại x = 2
Giải
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG:
1/ ĐỊNH NGHĨA 2:
f(x) liên tục trên khoảng (a; b)  f(x) liên tục tại mọi x0  (a; b)
f(x) liên tục trên [a;b]
: liên tục phải tại a
: liên tục trái tại b
f(x) liên tục trên (a; b)
 Khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng, như (a; b], [a; +),....định nghĩa tương tự
2/ Ví dụ

VD1: CMR hàm số sau liên tục trên (-2; 2)
GIẢI
Vậy hàm số liên tục trên (-2; 2)
Hàm số có liên tục trên [-2; 2] không?
f(x) liên tục trên (-2; 2)
Vậy hàm số liên tục trên [-2; 2]
GIẢI
Hàm số có liên tục trên (-; 2), (2;+) không?
Tại sao?
CHÚ Ý :
Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng đó.
Hàm số có liên tục tại x = 0 không?
Hàm số có liên tục trên (0; +), (-; 0) không?
Hàm số có liên tục trên (-; 0], [0; +) không?
CỦNG CỐ
Câu 1: Cho hàm số
Để f(x) liên tục tại x= 1 thì m bằng:
A. 4 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 2: Cho hàm số:
a nhận giá trị nào sau đây để hàm số liên tục tại x = 2?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 1: Xét tính liên tục của các hàm số:
tại x = 4
tại x = 1
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 2:Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 2