Định lý sin trong tam giác
Bài học:
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Tính các tỉ số:
Kết quả:
Các tỉ số đều bằng cạng huyền.
Các tỉ số đều bằng đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Hoạt động
Đối với tam giác thường,kết quả này còn đúng không??
Định lý sin trong tam giác:
CHỨNG MINH:
Ta chứng minh hệ thức :
Với mọi tam giác ABC ,ta có:
trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xét hai trường hợp :góc A nhọn, tù
Vẽ đường kính BD
Do đó:
Mà:
Vậy:
Các đẳng thức
Ta có:
bằng nhau hoă�c bù nhau
được chứng minh tương tự
Các ví dụ:
Ví du1�:Cho tam giác ABC có :
Tính AC.
Ta có:
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC có b +2c = 3a.
Chứng minh:
Giải
Ta có:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Baøi taäp veà nhaø:
Bài : 19,20 SGK/ trang65