CHUYÊN ĐỀ TOÁN
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ CHUYÊN ĐỀ
MÔN HÌNH HỌC 7
Giáo viên dạy: Nguyễn Thanh Nghiệm

Hai tam giác có bằng nhau không?
§5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA HAI TAM GIÁC
GÓC – CẠNH - GÓC
A
B
C
y
x
60°
40°
4
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho góc CBx = 60° và góc BCy = 40°
Lấy giao điểm giữa Bx và Cy là A
Ta được ΔABC
Lưu ý : Góc C và góc B là 2 góc kề cạnh BC. Khi nói 1 cạnh và 2 góc kề, ta sẽ hiểu 2 góc này ở vị trí kề cạnh đó.
A’
B’
C’
y
x
60°
40°
4
2.5
2.5
ABC = A’B’C’ (g.c.g)
Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
BC=B’C’= 4cm
Xét ABC và A’B’C’, ta có
BC = B’C’ (gt)
Vậy ABC = A’B’C’ (g.c.g)
Hi! hai tam giác bằng nhau!
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Start
Chứng minh ABC = EDF
Xét ABC và EDF
Điền vào dấu ......... Để bài chứng minh sau hoàn chỉnh!
Ta có: Â = ..............................
AC = EF (gt)

Vậy ABC =................... (..............)
BÀI TẬP NHÓM
Chứng minh ABC = EDF
Hướng dẫn chứng minh
Ta có: AC = EF (gt)

Vậy ABC = EDF (c.g.v – g.n.k)
Xét hai tam giác vuông ABC và EDF
HỆ QUẢ
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia .................................................
thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Chứng minh ABC = DEF
Xét ∆ABC và ∆ DEF, có: 
CHỨNG MINH
Điền vào dấu ......để bài chứng minh hoàn chỉnh
Vậy ∆ABC = ∆ DEF (g.c.g) 
Bài tập
HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH
Xét hai tam giác vuông ∆ ABC và ∆ DEF, ta có: 
ABC=DEF(c.h – g.n)
Chứng minh ABC = DEF
Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia ......................................
Hệ quả
thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Tính chất
Hệ quả 1
Hệ quả 2
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
§5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA HAI TAM GIÁC GÓC – CẠNH - GÓC
ĐỐ VUI CÓ THƯỞNG
1
2
3
4
5
Câu hỏi 1: Cho hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BCA = EAD (g.c.g)
B. BAC = ADE (g.c.g)
C. ABC = AED (g.c.g)
D. ABC = EDA (g.c.g)
Câu hỏi 2: Cho ABC và NPM, có BC = PM, . Cần thêm một điều kiện gì để ABC = NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?
Gợi ý
Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC và tam giác MNP, có
, AC = MP, . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ABC = PMN
B. ACB = PNM
C. BAC = PNM
D. ABC = PNM
Chúc mừng! Bạn được một phần thưởng!
Câu hỏi 4: Cho ABC, có AB = AC, trên cạnh AB và AC lấy hai điểm D, E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây là đúng?
B. ABE = ACD (g.c.g)
A. ABC = ACD (g.c.g)
C. ADC = ABE (g.c.g)
D. AEB = CAD (g.c.g)
Gợi ý
4:
0
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
60
59
58
57
56
55
54
53
52
3:
2:
1:
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
Giả sử cần chuẩn bị cây để làm một cây cầu nối hai bờ sông như đoạn CE. Mà người ta không trực tiếp đo đoạn CE được. Theo em, làm cách nào để đo đoạn CE đó, biết AC = 10m
HOẠT ĐỘNG NHÓM (4 PHÚT)
Bắt đầu
Xét ABC và EDC, có





Vậy ABC = EDC (g.cg)
AC = CE
Mà AC = 10m
Vậy CE = 10m

Em hãy kể những hình ảnh, ứng dụng của tam giác, tam giác vuông trong cuộc sống?
Tòa tháp đôi Malaysia – Petronas Twin Tower được hoàn thành năm 1998 với tổng chiều cao 452m và 88 tầng
DẶN DÒ
Học thuộc tính chất hai tam giác bằng nhau góc – cạnh – góc.
Học thuộc hệ quả 1 và hệ quả 2.
Làm bài tập 33, 34 trang 123.
Sưu tầm những bài tập về hai tam giác bằng nhau.
Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”
Cám ơn quý thầy cô đến dự chuyên đề!
Rất mong sự góp ý của quý thầy cô!
Bài tập 35/123(sgk): Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox, Oy theo thứ tự A và B.
Chứng minh rằng: OA = OB
b) Lấy C thuộc Ot, chứng minh rằng CA = CB và
a)Xét hai tam giác vuông OHA và OHB
Ta có, OH cạnh chung
Ô1 = Ô2 (gt)
Vậy OHA = OHB (c.h – g.n)
 OA = OB
CHỨNG MINH
b) Lấy C thuộc Ot, chứng minh rằng CA = CB và góc OAC bằng góc OBC
CHỨNG MINH
Xét OCA và OCB, ta có:
OC là cạnh chung
CÔA = CÔB (gt)
OA = OB (OHA = OHB)
Vậy OCA = OCB (c.g.c)
CA = CB