Tự chọn
Quan hệ giữa parabol
và đường thẳng y = bx+c
Bài 1: Tập nghiệm của phương trình
x2 + x - 2 = 0
là:
A.
B.
C.
D.
Bài 2: Số nghiệm của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
0
1
2
Vô số nghiệm
Bài 3: Số điểm chung của đồ thị hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
và
0
1
2
Vô số điểm chung
Bài tập
Bài 1: Tập nghiệm của phương trình
x2 + x - 2 = 0
là:
A.
B.
C.
D.
Bài 2: Số nghiệm của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
0
1
2
Vô số nghiệm
Vì
PT có hai nghiệm
Ta có:
Ta có:
phân biệt:
Vì
PT có nghiệm kép
y=x2
y=x2
y=-x+2
(-2;4)
(1;1)
1. Ví dụ mở đầu
Vẽ (P): y = x2 và (d): y = -x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định số giao điểm và toạ độ các giao điểm.
y=x2
y=-x+2
(-2;4)
(1;1)
y = x-1
(2;1)
Bài 3: Số điểm chung của đồ thị hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
và
0
1
2
Vô số điểm chung
y=x2
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Vậy (P) và (d) không có điểm chung.
Vì
Phương trình vô nghiệm.
2.Nhận xét
Hoành độ giao điểm của parabol y = ax2
là nghiệm của phương trình ax2 = bx+c (1)
*Nếu PT(1) có hai nghiệm phân biệt
(d) cắt (P) tại hai điểm
*Nếu PT(1) có nghiệm kép
và đường thẳng y = bx+c
*Nếu PT(1) vô nghiệm
(d) và (P) không có điểm chung
(d) tiếp xúc (P)
Cho (P):
và đường thẳng (d): y=x+m
a) Tìm m để (d) tiếp xúc (P). Tìm toạ độ tiếp điểm.
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c) Tìm m để (d) và (P) không có điểm chung.
3. Bài tập
(d) tiếp xúc với (P)
Phương trình hoành độ giao điểm:
có nghiệm duy nhất
Ta có:
Khi đó:
Vậy(d) tiếp xúc với (P) tại tiếp điểm
a)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt3
Phương trình hoành độ giao điểm:
có hai nghiệm phân biệt
Vậy(d) và (P) không có điểm chung
b)
(d) và (P) không có điểm chung
Phương trình hoành độ giao điểm
vô nghiệm
Khi đó:
Vậy(d) và (P) không có điểm chung
c)
Dùng đồ thị hàm số biện luận theo m số giao điểm của (P) và (d)?
Hoạt động nhóm
?
M(0;m)
M(0;m)
M(0;m)
M(0;m)
*Nếu M phía dưới A
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
*Nếu M trùng A
(d) Tiếp xúc (P)
*Nếu M phía trên A
(d) và (P) không có điểm chung
d) Cho

i) Xác định giao điểm C, D của (P) và (d)
ii) Xác định toạ độ I thuộc cung CD của (P) sao
cho diện tích tam giác CDI lớn nhất?
C(-3;-4,5)
D(1;-0,5)
E(-1;-0,5)
H`
H
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
M(0;m)
-4.5
I
C(-3;-4,5)
E(-1;-0,5)
H
D(1;-0,5)
H`
y=x +m
M(0;m)
y=x2
y=-x+2
(-2;4)
(1;1)