Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Chương I. §1. Tứ giác

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: lê văn hoài
Ngày gửi: 18h:06' 26-09-2022
Dung lượng: 11.9 MB
Số lượt tải: 75
Số lượt thích: 0 người
§1. TỨ GIÁC

Chương I: TỨ GIÁC
Trong chương I: TỨ GIÁC, các em sẽ được học về:

§1. Tứ giác

§2. Hình thang

§3. Hình thang cân

§4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

§5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

§6. Đối xứng trục

§7. Hình bình hành

§8. Đối xứng tâm

§9. Hình chữ nhật

§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

§11. Hình thoi

§12. Hình vuông. Ôn tập chương I
§1. TỨ GIÁC

Chương I: TỨ GIÁC
A

B

C

D

a)

A

B

C

D

b)

A

B

C

D

c)

A

B

C

D

Hình 2

Hình 1

Hình nào là tứ giác?

Hình nào không là tứ giác?

TỨ GIÁC

§1. TỨ GIÁC

1. Định nghĩa
_ Định nghĩa tứ giác:_

A

B

C

D

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

- Tứ giác ABCD còn gọi là tứ giác BCDA, BADC,…

- Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh

- Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA gọi là các cạnh

_ Chú ý:_

Tứ giác ABCD là hình như thế nào?
?1

Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác?

A

B

C

D

a)

A

B

C

D

b)

A

B

C

D

c)

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi

_ Định nghĩa tứ giác lồi:_

_ Chú ý:_

TỨ GIÁC LỒI
?2

Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:

A

B

C

D

P

M

N

Q

a) Hai _đỉnh kề nhau_: A và B,….

Hai _đỉnh đối nhau_: A và C,….

b) _Đường chéo_: AC,….

c) Hai _cạnh kề nhau_: AB và BC,….

Hai _cạnh đối nhau_: AB và CD,….

e) _Điểm nằm trong _tứ giác: M,…

_Điểm nằm ngoài _tứ giác: N,…

B và C, C và D, D và A

B và D

BD

BC và CD,

CD và DA, DA và AB

BC và AD

d) _Góc_: A,….

B, C, D

Hai _góc đối nhau_: A và C,….

B và D

P

Q

Hình 3
a) Nhắc lại định lí về tổng 3 góc của một tam giác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

A

B

C

?3

ABC có:
b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác, hãy tính tổng

A

B

C

D

1

1

(đ/lí tổng ba góc của một tam giác)

2

2

Kẻ đường chéo AC

(đ/lí tổng ba góc của một tam giác)

Tứ giác ABCD có:

?3

Xét ABC có:

Xét ADC có:
A

B

C

D

GT

KL

Tứ giác ABCD

_ Định lí:_

Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Dựa vào kết quả trên, hãy phát biểu thành một định lí

Vậy tứ giác ABCD có
Bài tập 1 (Sgk-T66):

Tìm x ở các hình sau

1100

1200

800

x

A

B

C

D

H×nh 1

Xét tứ giác ABCD có:

x

E

F

G

H

H×nh 2

Xét tứ giác EFGH có:

Vậy x = 500

Vậy x = 900
650

x

A

B

D

E

600

1050

x

I

K

M

N

H×nh 3

H×nh 4

Xét tứ giác ABDE có:

Vậy x = 1150

Xét tứ giác MNIK có:

Vậy x = 750

2

1

1

2

Ta có:
Tìm x ở các hình sau

Q

P

S

R

x

x

950

650

M

P

Q

N

3x

4x

x

2x

Hình 5

Hình 6

Xét tứ giác PQRS có:

Xét tứ giác MNPQ có:
A

B

C

D

1200

750

1

1

1

1

Bài tập 2 (Sgk-T66):

Hình 7a

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác

Với một tứ giác bất kì, tổng số đo các góc ngoài của tứ giác có bằng 3600 không?

Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

Xét tứ giác ABCD có:

Ta có:
D

A

B

C

1

1

1

1

Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600
A(3;2)

B(2;7)

C(6;8)

D(8;5)

x

y

0

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

Bài 5 (Sgk-T67)

Kho báu là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD

A

B

C

D

Toạ độ vị trí kho báu: (5;6)
TỨ GIÁC
Chọn câu trả lời đúng

Tứ giác ABCD có A + B = 1400 thì tổng C + D là

* C + D = 2200 C. C + D = 1600

B. C +D= 2000 D. C + D = 1500
A
Chọn câu trả lời đúng

_Một tứ giác có nhiều nhất: _

*Một góc tù C. Ba góc tù *Hai góc tù D. Bốn góc tù
C
Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn, đều tù hoặc đều vuông không?
LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD có

Tính

Giải

Xét tứ giác ABCD có:
Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có

Tính

Giải

Xét tứ giác ABCD có:
Bài tập 3: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết

Giải

Ta có:

Cộng vế theo vế (1), (2) và (3) ta được:

Ta có:

Cộng vế theo vế (1),(2) ta được:

Suy ra:

Vậy
Bài tập 4: Tính các góc của tứ giác ABCD biết

Giải

Ta có:

Khi đó:

= 360
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60º

Bài tập 5: (Bài 3/ tr 67/ SGK)
a) Ta có:

. AB = AD (gt)

b) Xét ΔABC và ΔADC có:

Giải

⇒ C thuộc đường trung trực của BD (2)

⇒ A thuộc đường trung trực của BD (1)

. CB = CD (gt)

Từ (1) và (2) AC là đường trung trực của BD

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính biết rằng

AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

Vậy ΔABC = ΔADC (c.c.c)

Xét tứ giác ABCD có:


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1/ Học thuộc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lí tổng các góc của tứ giác.

2/ Xem lại các bài tập đã giải
A

B

C

1100

D

700

Hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở hình trên có gì đặc biệt ?

§ _2_. HÌNH THANG
§ _2_. HÌNH THANG

1. Định nghĩa

_Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song._

A

B

C

H

D

AB, CD là hai cạnh đáy

AD, BC là hai cạnh bên

AH là đường cao

Cạnh đáy

Cạnh bên

Đường cao

Cạnh đáy

Cạnh bên
? 1

Cho hình vẽ

A

G

H

M

K

D

B

F

E

I

N

600

1050

750

1150

1200

750

600

C

b)

c)

a)

*Tìm các tứ giác là hình thang. *Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?
? 2

Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16).

Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

b) Cho biết AB = CD (h.17).

Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

A

B

C

D

Hình 16 Hình 17

/

C

B

D

A

/
A

B

C

D

Hình 16

a) Ta có: AB // CD (Do ABCD là hình thang)

Ta có: AD // BC (gt)

Nên (g.c.g)

Suy ra: AD = BC và AB = DC

?2. Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16).

Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD

( so le trong)

Giải

Xét và có:

AC là cạnh chung
/

C

B

D

A

/

Hình thang ABCD có AB // CD

Nên (c.g.c)

Suy ra AD = BC và

Vậy AD // BC, AD = BC

=> AD // BC

Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

b) Cho biết AB = CD (h.17).

Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
_Nhận xét:_

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

2. Hình thang vuông

A

B

C

D

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
BÀI TẬP

A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D

x

x

x

y

800

400

700

650

500

y

a)

b)

c)

Bài tập 7/tr71/SGK. Tìm x và y trên hình

ABCD là hình thang có đáy là AB và CD
A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D

x

x

x

y

800

400

700

650

500

y

a)

b)

c)
A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D

x

x

x

y

800

400

700

650

500

y

a)

b)

c)
Giải

Hình thang ABCD có :

Ta có:

Bài tập 8/ tr 71/SGK

Hình thang ABCD (AB//CD) có , Tính các góc của hình thang

Ta có:
Bài tập 9. Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
- Về nhà học thuộc bài .

- Xem lại các bài tập đã giải.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HÌNH HỌC 8

HÌNH THANG CÂN

Tiết 3
KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Nêu định nghĩa hình thang?

2. Tìm x, y trong hình thang ABCD?

TRẢ LỜI

1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

2. Xét hình thang ABCD, có:
KIỂM TRA BÀI CŨ

Hình thang ABCD có gì đặt biệt?

Hình thang ABCD có:

Hình thang ABCD là hình thang cân
TIẾT 3

HÌNH THANG CÂN

1. Định nghĩa

2. Tính chất

3. Dấu hiệu nhận biết
Hình thang ABCD là hình thang cân





TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN

1. Định nghĩa

Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình vẽ sau có gì đặc biệt?



_ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau._
m

o

C

o

D

B

A

TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN

1. Định nghĩa

_ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau._

Cách vẽ hình thang cân:
1. Định nghĩa

_Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau._

?2 Cho hình sau:
*Tìm các hình thang cân *Tính các góc còn lại của hình thang đó. *Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa

?2

a) Tìm các hình thanh cân

b) Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Bài làm

- Xét tứ giác ABCD, có:

Mà hai góc A và D là hai góc trong cùng phía nên AB//DC. (1)

- Ta có:

- Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân

Vậy ABCD là hình thang cân, và

TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa

?2

a) Tìm các hình thanh cân

b) Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Bài làm

Xét tứ giác EFGH, có:

Nên GF không song song với HE.

Nên EF không song song với GH

Vậy EFGH không là hình thang

Ta có:

TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa

?2

a) Tìm các hình thanh cân

b) Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Bài làm

- Xét tứ giác MNIK, có:

Mà hai góc K và M là hai góc trong cùng phía nên KI//MN. (1)

- Ta có:

- Từ (1) và (2) suy ra MNIK là hình thang cân.

Vậy MNIK là hình thang cân, và

TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa

?2

a) Tìm các hình thanh cân

b) Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Bài làm

Xét tứ giác PQST, có:

Nên PQ // ST (1)

Ta lại có:

Từ (1) và (2) suy ra PQST là hình thang cân.

Vậy PQST là hình thang cân, và

(Do PQ và ST cùng vuông góc với PT)

TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa

_ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau._

?2 Cho hình sau:
*Các hình thanh cân là:
* Nhận xét: Trong hình thang cân hai góc đối bù nhau.

TIẾT 3. HÌNH THANG CÂN
2. Tính chất:

Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

GT

KL

ABCD, có AB//CD

AD = BC

Chứng minh: Xét hai trường hợp

a) AD cắt BC ở O (giả sử AB IA = IB

(đ/lý 1)

Vậy AI = x = 10cm

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Cuûng coá 3

A

B

C

N

P

M

Cho tam giaùc ABC, goïi M, N, P laø trung ñieåm AB, AC, BC. So saùnh Cv ( MNP) vaø Cv( ABC)

Aùp duïng ñònh lí 2 veà ñöôøng trung bình trong tam giaùc ABC ta coù:

=>MN + NP + MP = (BC + AB + AC)

1

2

1

2

Cv( MNP) = Cv( ABC)

ÑÖÔØNG TRUNG BÌNH CUÛA TAM GIAÙC

1

2

MP = AC

1

2

MN = BC

1

2

NP = AB
Ñöôøng thaúng

ñi qua trungñieåm

cuûa moät caïnh cuûa

tam giaùc vaø song

song vôùi caïnh thöù

hai thì ñi qua trung

ñieåm caïnh thöù ba.
GT

ABC coù:

AD = BD

DE // BC
KL

AE = CE
Ñöôøng trung bình

cuûa tam giaùc laø

ñoaïn thaúng noái

trung ñieåm hai

caïnh cuûa tam giaùc

Ñöôøng trung bình

cuûa tam giaùc song

song vôùi caïnh thöù

ba vaø baèng nöûa caïnh

aáy.

DE =
GT

ABC coù:

AD = BD ; AE = EC
KL

DE // BC ;
DE laø ñöôøng trung

bình cuûa ABC

DA=DB ; EA=EC

Những kiến thức cần nhớ

Định lý 2
Höôùng daãn veà nhaø

*Hoïc thuoäc vaø chöùng minh laïi Ñònh lí 1 – Ñònh lí 2 *Soaïn baøi taäp sau: Baøi taäp 20/79 SGK
Baøitaäp 22/80 SGK

Höôùng daãn: Aùp duïng ñònh lí 2 vaøo ABD

Aùp duïng ñònh lí 1 vaøo AEM

Baøi taäp 27/80 SGK

Höôùng daãn: Aùp duïng ñònh lí 2 vaøo ADC vaø  ABC

Aùp duïng baát ñaúng thöùc trong KEF

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
Bài 1: Cho hình vẽ:

a)Biết BC =10cm.Tính DE

b)Biết DE = 4cm .Tính BC

Giải :

Bài 1: a)

*Xét ∆ ABC có :

DA = DB (gt)

EA = EC (gt)

Vậy DE là đường trung bình ∆ ABC nên DE //BC

và DE= = = 5(cm)
b)Tương tự: Ta có

DE là đường trung bình ∆ ABC nên DE //BC và DE= do đó BC=2.DE=2.4=8(cm)
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ.

Câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

D.4cm

C.3cm

B.2cm

A.1cm

* * Giá trị của y là:

D.4cm

C.3cm

B.2cm

A.1cm

A

B

D

C

x

y

4cm

1cm

E

F

H * Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng minh từ một điểm ở ngoài đường thẳng,ta kẻ được hai đường thẳng cùng song song với đường thứ ba ,thì ba điểm đó thẳng hàng.
* Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng minh từ một điểm ở ngoài đường thẳng,ta kẻ được hai đường thẳng cùng song song với đường thứ ba ,thì ba điểm đó thẳng hàng.
Bài 25/ 80 SGK: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD
Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Giải
Gt Hình thang ABCD(AB//CD)
EA = ED; FB = FC ; KB = KD
KL E, K, F thẳng hàng
Xét ∆ ABD có :
*Xét ∆ ABD có :

EA = ED (gt)
KB = KD (gt)
Vậy EK là đường trung bình
∆ ABD nên EK//AB.
Suy ra EK // CD( vì AB // CD ) (1)
Tương tự KF là đường trung bình ∆ BDC
nên KF//CD (2)
Từ (1),(2) Ta có :Qua Điểm K có KE và KF cùng song song CD nên theo tiên đề ơ-clít thì _E, K, F thẳng hàng._
Bài tập thêm

A

B

C

N

P

M

Cho tam giaùc ABC, goïi M, N, P laø trung ñieåm AB, AC, BC. So saùnh Chu vi của  MNP và Chu vi của  ABC

Có M,N,P lần lược là trung điểm của AB,AC,BC,nên MN,NP,PM là đường trung bình của tam giác ABC,do đó

=>MN + NP + MP = (BC + AB + AC)

1

2

1

2

NP = AB

1

2

MN = BC

1

2

MP = AC

Vậy chu vi của  MNP bằng một nữa chu vi của  ABC

Giải :
Bài 20-sgk/79:

Tính x trên hình 41

K

I

C

B

A

X

8cm

8cm

10cm

500

500

=> IK // BC

có IK//BC

KA = KC (=8cm)

(đ/lý 1)

Mà IB= 10 cm Vậy IA = x = 10cm

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Giải:

Vậy IA = IB

DẠNG I : SỬ DỤNG ĐTB CỦA TAM GIÁC ĐỂ TÍNH ĐỘ DÀI
DẠNG I : SỬ DỤNG ĐTB CỦA TAM GIÁC ĐỂ TÍNH ĐỘ DÀI
Bài 1. Cho ∆ ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC , BC . Tính chu vi của tam giác MNP. Biết AB = 8cm, AC = 10cm BC = 12 cm
_TÓM TẮT_
∆ ABC ; MA =MB
GT NA = NC; PB = PC AB = 8cm
AC = 10cm BC = 12 cm
KL PMNP = ?
LỜI GIẢI: Xét ∆ ABC có : MA=MB (GT)
LỜI GIẢI: Xét ∆ ABC có : MA=MB (GT)
NA = NC (GT)
⇒ MN là đường trung bình
tam giác ABC
⇒ MN = ½ BC = ½ . 12 = 6 cm
*∆ ABC có : NA = NC (GT) PB = PC (GT)

⇒ NP là đường trung bình tam giác ABC
⇒ NP = ½ AB = ½ . 8 = 4 cm

*∆ ABC có : MA=MB (GT) PB = PC (GT)

⇒ MP là đường trung bình tam giác ABC
⇒ MP = ½ AC = ½ . 10 = 5 cm

*Vậy chu vi ∆ MNP :

PMNP = MN + NP + MP = 6 + 5 + 4 = 15 cm
Bài 3.Cho hình vẽ bên :
Bài 3.Cho hình vẽ bên :
Chứng minh AI = IM
Giải:
Xét ∆ BDC có BE = ED (gt)
và BM = MC (gt)
⇒ EM là đường trung bình ∆ BDC
Nên EM // DC ⇒ DI // EM
∆ AEM có AD = DE (gt) DI // EM (cmt)
⇒ AI = IM
HÌNH HỌC 8

_Tiết 16-Bài 7 –_

_ HÌNH BÌNH HÀNH_
1. Định nghĩa

Tiết 16-Bài 7- HÌNH BÌNH HÀNH

2. Tính chất

3. Dấu hiệu nhận biết
A

B

C

D

700

1100

700

Định nghĩa:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

?1

Các cạnh đối của tứ giác ABCD (h.66) có gì đặc biệt ?

1. Định nghĩa

Tiết 16-Bài 7- HÌNH BÌNH HÀNH
A

B

C

D

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

1. Định nghĩa

Tiết 16-Bài 7- HÌNH BÌNH HÀNH

Tứ giác ABCD là hình bình hành

AB // CD

AD // BC

Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (có hai cạnh bên song song)
1. Định nghĩa

Tiết 16-Bài 7- HÌNH BÌNH HÀNH

2. Tính chất
b) Các góc đối bằng nhau.

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

a) Các cạnh đối bằng nhau.

D

A

B

C

O

?2

Cho hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.

*Định lí:

Trong hình bình hành
1. Định nghĩa

Tiết 16-Bài 7- HÌNH BÌNH HÀNH

2. Tính chất

*Định lí:

Trong hình bình hành

a) Các cạnh đối bằng nhau.

b) Các góc đối bằng nhau.

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

A

B

C

D

GT

KL

ABCD là hình bình hành

AC cắt BD tại O

O

a) AB = CD, AD = BC

b) A = C, B = D

c) OA = OC, OB = OD
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường

CẠNH:

GÓC:

ĐƯỜNG CHÉO:

1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình

bình hành

4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

các cạnh đối song song

các cạnh đối bằng nhau

hai cạnh đối song song và bằng nhau

các góc đối bằng nhau

3. Dấu hiệu nhận biết

Tiết 16-Bài 7- HÌNH BÌNH HÀNH
?3

Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

_Hình 70_

b)

a)

C

A

D

B

G

E

H

F

N

750

700

1100

I

K

M

O

Q

P

S

R

1000

800

Y

V

U

X

c)

d)

e)

Dấu hiệu 2

Dấu hiệu 4

Dấu hiệu 5

Dấu hiệu 3
Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống, ABCD luôn luôn là hình gì?
Hình bình hành trong thực tế xung quanh cuộc sống

Hướng dẫn về nhà:
Hướng dẫn về nhà:
– Nắm vững định nghĩa và định lí ,dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
– Làm các bài tập 47; 48;49 SGK /93.
– Tiết sau: luyện tập (ĐS)
BT44

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

BT43: các tứ giác trên giấy kẻ ô vuông (h71) có phải là hình bình hành không ? Vì sao?
KIỂM TRA BÀI CŨ

Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào là:

*Hình thang cân?

b) Hình bình hành?
Hình a

Hình c

Hình d

600

1200

Hình b

Kết quả:

a) Hình a, hình d là các hình thang cân.

b) Hình c, hình d là các hình bình hành.

1200

600
CHóC C¸C EM CH¡M NGOAN, HäC GIáI!
KIỂM TRA BÀI CŨ

Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào là:

*Hình thang cân?

b) Hình bình hành?
Hình a

Hình c

Hình d

600

1200

Hình b

Kết quả:

a) Hình a, hình d là các hình thang cân.

b) Hình c, hình d là các hình bình hành.

1200

600
A

B

D

C

_Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông_

_?1- Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân._

Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)

AD//BC (cùng  DC)

=> ABCD là hình bình hành

=> ABCD là hình thang cân

Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)

A = B (= 900)

1. Định nghĩa

2. Tính chất:

_* Nhận xét: H.c.n cũng là một h.b.h, cũng là một hình thang cân._

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A=B=C=D=900
2. Tính chất:

_Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình thang cân, của hình bình hành_

Từ tính chất về đường chéo của hình thang cân và hình bình hành, ta có:

_Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường_

3. Dấu hiệu nhận biết:

_1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật_

_2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật_

_3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật_

_4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật_
A

B

D

C

Hình 85

GT ABCD là hình bình hành, AC = BD

KL ABCD là hình chữ nhật

_Chứng minh_

ABCD là hình bình hành

(hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân)

(hai góc trong cùng phía, AD//BC)

Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc bằng 900.

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

=> ADC = BCD

mà ADC + BCD = 1800

=> ADC = BCD = 900.

nên AB//CD, AD//BC

=> ABCD là hình thang.

Lại có AC = BD (gt) => ABCD là hình thang cân

3. Dấu hiệu nhận biết:

_Chứng minh dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật._
?2

_- Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu nhận biết nào?_

E F

G H

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 5

Hình 4

E

F

Q

P

Trả lời

Hình 1. Hình chữ nhật (dấu hiệu 2)

Hình 2. Hình chữ nhật (dấu hiệu 4)

Hình 3. Hình chữ nhật (dấu hiệu 3)

Hình 5. Hình chữ nhật (dấu hiệu 1)

_Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?_

Bài 1
?3

_Cho hình 86._

*_Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?_

_b) So sánh các độ dài AM và BC_

_c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí._
A

C

B

D

M

Hình 86

_Giải: _

*Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Ta có: (gt),

c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy.

Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt)

=> ABDC là hình bình hành

(d.h nhận biết h.b.h)

hình bình hành ABDC có A = 900

=> ABDC là hình chữ nhật

(d.h nhận biết 3)

BC = AD (đường chéo của h.c.n ABDC)

Định lý 1) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy.
A

C

B

D

M

Hình 87

?4

_Cho hình 87._

*_Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?_

_b) Tam giác ABC là tam giác gì?_

_c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí._
Giải:

*Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác vuông.

c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Vì có AM = MD = MC = MB (gt)

=> ABDC là hình chữ nhật

(dấu hiệu nhận biết 4)

Định lý 2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hình chữ nhật

Định nghĩa

Tính chất

Các góc đối

bằng nhau

Các cạnh đối

bằng nhau

Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường

Dấu hiệu nhận biết

H.Thang cân

có 1 góc vuông

h.b.h có 1

góc vuông

h.b.h có 2 đ/c

bằng nhau

HÌNH CHỮ NHẬT
_Bài 60/tr 99-SGK_

_Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 7 cm và 24cm._

C



A

B

M

24cm

7cm

Giải

ABC (A = 900) có:

BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go)

BC2 = 242 + 72

(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)

(cm)

= 625
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và biết vận dụng để giải các bài toán liên quan. * Ôn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành. * Làm các bài tập 61; 62/tr 99-SGK, chuẩn bị bài 63; 64/ tr100 - SGK để tiết sau luyện tập.

- Qua kết quả các bài tập hãy tìm hiểu xem h.c.n có trục đối xứng không? có tâm đối xứng không?
_* Hướng dẫn bài 61/tr 99 - SGK_

_Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AHCE là hình gì?_

_Lại có AC = HE (hoặc AHC = 900) => AHCE là hình gì?_

A

B

H

C



E

I
Bài 11 : HÌNH THOI

C

A

D

B

 AB = BC = CD = DA

Các em hãy cho biết: bốn cạnh của tứ giác ABCD có gì đặc biệt?

Chứng minh tứ giác ABCD cũng là một hình bình hành.

1. Định nghĩa:

* ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn

cạnh bằng nhau.

* Hình thoi cũng là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình thoi.

Ta có: AB = CD (gt)

BC = AD (gt)

Tứ giác ABCD là hình bình hành

vì có các cạnh đối bằng nhau.
A

B

D

C

O

2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.

*Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB.
- Hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường.

2. Tính chất:

* Hình thoi có tất cả các tính chất

của hình bình hành.

*Các cạnh đối song song và

bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.

Bài 11 : HÌNH THOI

1. Định nghĩa:

Tính chất hình bình hành:
A

B

D

C

O

* Định lý:

Bài 11: HÌNH THOI

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

1. Định nghĩa:

2. Tính chất:

* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là các đường phân giác

của các góc của hình thoi.
ABCD là hình thoi

GT

KL

a, AC BD

A

B

D

C

O

b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D

Bài 11 : HÌNH THOI

2. Tính chất:

1. Định nghĩa:

* Chứng minh: (SGK/105)
Bài 11 : HÌNH THOI

3. Dấu hiệu nhận biết:

Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì về cạnh?

2. Tính chất:

1. Định nghĩa:

Tứ giác

Hình bình

hành

Hình thoi

Có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?

.

.

Bài 11 : HÌNH THOI
Bài 11 : HÌNH THOI

3. Dấu hiệu nhận biết:

2. Tính chất:

1. Định nghĩa:

Tứ giác

Hình bình

hành

Hình thoi

Có 4 cạnh bằng nhau

Có 2 cạnh kề bằng nhau
Bài 11 : HÌNH THOI
Bài 11 : HÌNH THOI

3. Dấu hiệu nhận biết:

2. Tính chất:

1. Định nghĩa:

Tứ giác

Hình bình

hành

Hình thoi

Có 4 cạnh bằng nhau

Có 2 cạnh kề bằng nhau

Có 2 đường chéo vuông góc nhau
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Bài 11 : HÌNH THOI
Bài 11 : HÌNH THOI

3. Dấu hiệu nhận biết:

2. Tính chất:

1. Định nghĩa:

Tứ giác

Hình bình

hành

Hình thoi

Có 4 cạnh bằng nhau

Có 2 cạnh kề bằng nhau

Có 2 đường chéo vuông góc nhau

Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Bài 11 : HÌNH THOI

1. Định nghĩa:

_Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau._

2. Tính chất:

* _Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành._

* Định lý:

_Trong hình thoi:_

a)_ Hai đường chéo vuông góc với nhau._

b) _Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi._

3. Dấu hiệu nhận biết:

_* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi._

_* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi._

_* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau_

_* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc_
0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cách vẽ hình thoi

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A

B

C

D

O
S

N

KIM NAM CHÂM

Hoa thổ cẩm

CỬA XẾP

Một số hình ảnh về hình thoi
K

N

I

M

c)

A

C

D

a)

B

Bài tập 73 (SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:

A

D

B

C

(A;B là tâm đường tròn)

E

F

H

G

b)

P

S

Q

R

d)

e)

ABCD là hình thoi ( dh1 )

EFGH là hình bình hành.

Mà EG là phân giác của góc E.

 EFGH là hình thoi ( dh4 )

KINM là hình bình hành.

Mà IM KN.

 KINM là hình thoi (dh3)

PQRS không phải là hình thoi.

Có AC=AD=BC=BD = R

 ABCD là hình thoi.( dh1 )
A

B

D

C

O

Bài tập 74/SGK: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

Giải:

Ta có: AC = 8cm

=> OA = 8:2 = 4cm

Tương tự: BD = 10cm

=> OB = 10:2 = 5cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác OAB vuông tại O

AB2 = OA2 + OB2

AB2 = 42 + 52

AB2 = 16 + 25=41

Vậy cạnh hình thoi bằng
Tứ giác

Hình thang

Hình

thang vuông

Hình thang cân

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thoi

+ Các góc đối bằng nhau

1 góc vuông

1 góc vuông

2 góc kề một

đáy bằng nhau

3 góc vuông

1góc vuông

2 đường chéo

bằng nhau

2 đường chéo bằng nhau

+ Các cạnh đối song song

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ 2 cạnh đối song song và bằng nhau

Hai cạnh đối song song

+ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

2 cạnh bên song song

2 cạnh bên song song

+ 2 cạnh kề bằng nhau

+ 2 đường chéo vuông góc

+ 1 đường chéo là phân

giác của một góc

4 cạnh bằng nhau
* Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lí. * Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật. * Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106. *Tiết sau chúng ta luyện tập.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
GIÁO ÁN DẠY ONLINE HAY NHẤT

BÀI 12. HÌNH VUÔNG
A

B

C

D

E

F

G

H

C

D

E

F

M

N

P

Q

- Tứ giác nào là hình chữ nhật ?

- Tứ giác nào là hình thoi ?

Hình chữ nhật

Hình chữ nhật

Hình thoi

Hình thoi

_Kiểm tra bài cũ_
Bài 12. HÌNH VUÔNG

A

B

C

D

Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?

1. Định nghĩa:

Hình vuông là tứ giác như thế nào?

_ Tứ giác ABCD là hình vuông _


Bài 12. HÌNH VUÔNG

A

B

C

D

1. Định nghĩa:

_ Tứ giác ABCD là hình vuông _



* Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra:

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Tính chất của hình chữ nhật

Tính chất của hình thoi

- Các cạnh đối bằng nhau

* Cạnh

- Các cạnh bằng nhau

- Các góc bằng nhau (= 90o)

* Góc

- Các góc đối bằng nhau

* Hai đường chéo

- Bằng nhau.

- Là các đường phân giác của các góc.

- Vuông góc với nhau.

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tính chất của hình chữ nhật

Tính chất của hình thoi

- Các cạnh đối bằng nhau

* Cạnh

- Các cạnh bằng nhau

- Các góc bằng nhau (= 90o)

* Góc

- Các góc đối bằng nhau

* Hai đường chéo

- Bằng nhau.

- Là các đường phân giác của các góc.

- Vuông góc với nhau.

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Tính chất của hình vuông

- Bằng nhau, vuông góc với nhau.

?1

- Là các đường phân giác của các góc.
Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

?1

A

B

C

D

Đường chéo của hình vuông có tính chất:

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Bằng nhau.

- Vuông góc với nhau.

- Là đường phân giác các góc của hình vuông

O
Để hình chữ nhật là hình vuông, ta cần điều kiện gì?

Hình chữ nhật

Có 2 cạnh kề bằng nhau

Hình vuông

25/10/2014. Tuần 11. Tiết 22

Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật

Có 2 cạnh kề bằng nhau

Có hai đường chéo vuông góc

Hình vuông

25/10/2014. Tuần 11. Tiết 22

Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật

Hình vuông

Có 2 cạnh kề bằng nhau

Có hai đường chéo vuông góc

Có một đường chéo là đường phân giác của một góc.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

25/10/2014. Tuần 11. Tiết 22

Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật

Hình vuông

Có 2 cạnh kề bằng nhau

Có hai đường chéo vuông góc

Có một đường chéo là đường phân giác của một góc.

Hình thoi

Có một góc vuông

Có hai đường chéo bằng nhau

Góc ?

Đường chéo ?

25/10/2014. Tuần 11. Tiết 22

Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:
Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:

1.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

4. Hình thoi có một góc vuông là hình chữ nhật

5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

Nhận xét. Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
Bài 12 – HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:

_ Tìm các hình vuông trong các hình sau ?_

_?2_

C

D

A

B

O

a)

P

Q

M

N

O

c)

S

T

U

R

d)

G

H

E

F

O

b)
Tứ giác ABCD có :

OA = OB = OC = OD (gt)

 ABCD là hình chữ nhật

Mà AB = BC (gt)

 Tứ giác ABCD là hình vuông

Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:

?2

C

D

A

B

O

a)

Tứ giác URST có:

UR = RS = ST = TU (gt)

 Tứ giác URST là hình thoi

Mà R = 90o (gt)

 Tứ giác URST là hình vuông

S

T

U

R

d)
Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:

?2

G

H

E

F

O

b)

P

Q

M

N

O

c)
Nên: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Mà: AD là phân giác của

Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

Tứ giác AEDF có:

Giải:

Suy ra: Tứ giác AEDF là hình vuông.

Bài 81/ sgk.

Hình 106

C

B

E

A

D

F

0

45

0

45

Và:

Tứ

Tứ giác AEDF có gì đặc biệt ?

AD là đường gì của góc A ?

Bài 12. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa:

2. Tính Chất:

3. Dấu hiệu nhận biết:

A = 45o + 450 = 900

E = F = 90o

góc A
®

è

I

X

ø

n

g
g

i

a

o

®

i

Ó

m
v

u

«

n

g

G

ã

c
c

¸

c

h

®

Ò

U
t

r

u

n

g

®

i

Ó

m
c

¹

n

H

k

Ò
P

H

¢

N

g

i

¸

c
®

Ư

ê

n

g

c

h

Ð

o
h

×

n

h

t

h

o

I
T
 
Gửi ý kiến