Tiết 31: ước chung lớn nhất
1- Ước chung lớn nhất.
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30).
Chú ý:
ƯCLN (a,1) = 1 (Với a,b ?N)
ƯCLN (a,b,1) = 1
2- Tỡm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Ví dụ: Tỡm ƯCLN (36, 84, 168).
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Chọn ra các thừa số chung, đó là 2 và 3.
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Khi đó: ƯCLN (36, 84, 168) = 22.3 = 12.
Qui tắc: Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tỡm.
Tỡm ?CLN (8,9); ?CLN(8,12,15); ?CLN(24,16,8)
Gi?i

8 = 23
9 = 32
ƯCLN (8,9) = 1
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24,16,8) = 23 = 8
?2
3- Cách tỡm ?C thông qua tỡm ?CLN
- Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Bài tập 1: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 24,84,180.
Giải
24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7 ; 180 = 22.32.5
ƯCLN(24,84,180) =22 .3 = 12
ƯC(24,84,180) = Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
Bài tập 2: Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) :
a) ƯCLN của 30,120,180 là 30.
b) ƯC(30,120,180) = Ư(30).
c) ƯCLN(16,3) = 1.
d) ƯCLN(19,5,1890,2006) = 5.
e) Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả
hai là hợp số.
Đ
Đ
Đ
S
Đ
Hướng dẫn học bài ở nhà
- Thuộc và vận dụng thành thạo quy tắc tìm ƯCLN.
- Biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
- Làm bài tập 139, 140 (trang 56-SGK),178 (trang 24- SBT).
Bài 178: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 a và 600 a.
480 a; 600 a, aN nên a ƯC (480, 600) mà a lớn nhất nên a là ƯCLN (480, 600).
bài tập
Lớp 6C trường THCS Hoàng Hoa Thám có 18 bạn nam và 24 bạn nữ.Trong giờ hoạt động tập thể cô giáo chia lớp thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở các nhóm đều nhau để chơi trò chơi. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm.