VECTƠ
?1. CÁC ĐỊNH NGHĨA

VECTƠ
1. VECTƠ LÀ GÌ ?
ĐỊNH NGHĨA :
Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng , đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối.
Kí hiệu :
- : chỉ vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N.
- : chỉ vectơ xác định nào đó
Vectơ - không :
vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
VÍ DỤ :Cho 3 điểm A, B, C phân biệt.
Có bao nhiêu
vectơ có điểm đầu, điểm cuối lấy trong số các điểm đã cho ?
A
B
C
Các vectơ nào có giá cùng phương ?
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG , CÙNG HƯỚNG
Với mỗi vectơ (khác vectơ - không) :
Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ .
Còn đối với vectơ - không :
Mọi đường thẳng qua A đều là giá
A
D
B
C
E
M
F
N
P
Q
A
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá cuả chúng song song hoặc trùng nhau
Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng.
Chú ý :
Ta qui ước rằng vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
Nhận xét :
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
? cùng phương
3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU
Độ dài vectơ : khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối . Độ dài vectơ được ký hiệu là
Vậy = AB = BA ; = PQ = QP
Định nghĩa :
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Hai vectơ và bằng nhau ta viết
Chú ý :
Các vectơ - không đều bằng nhau, được ký hiệu là .
Khi cho trước một và một điểm O ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho
Cho hình thoi ABCD
A
B
C
D
Có nhận xét gì về các vectơ
C
O
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
Tìm các vectơ bằng ?
Củng cố:
Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai :
Vectơ là một đoạn thẳng
Vectơ - không ngược hướng với mọi vectơ bất kỳ
Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương
Có vô số vectơ bằng nhau
Cho trước vectơ và điểm gốc O có vô số điểm A thỏa mãn
Kiến thức cần nắm:
Nhận biết được định nghĩa vectơ ; vectơ cùng phương , cùng hướng; đồ dài cuả vectơ ; vectơ - không; vectơ bằng nhau.
Biết xác định : điểm gốc ( hay điểm đầu ), điểm ngọn (hay điểm cuối); giá, phương , hướng; độ dài ( hay môđun) cuả vectơ ; vectơ bằng nhau; vectơ - không.
Biết dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước.
Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4, 5 trang 8 SGK.