Bài 2:
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Vân
I. Góc giữa hai véc tơ trong không gian
 
 
A
B
C
 
 
A
B
D
C
H
 
K
 
 
300
 
*) Ví dụ 1: Cho hình tứ diện đều ABCD có H là trung điểm AB. Tính góc giữa các cặp véc tơ sau.
và
và
II. Tích có hướng của hai đường thẳng trong không gian
 
 
+) Ta có thể tính góc của hai véc tơ theo
*) Ví dụ 2: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’
 
 
A
A’
B
C
D
B’
C’
D’
c) Tính góc giữa hai véc tơ
Chọn cạnh hình lập phương bằng 1
A
A’
B
C
D
B’
C’
D’
a
b
 
*) Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng
II. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
a
b
a
b
*) Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng
O
+) Phương pháp
Trong không gian cho hai đường thẳng a, b. Từ O tùy ý dựng a’//a, b’//b. Khi đó
+) Chú ý:
- Điểm O có thể lấy trên đường thẳng a hoặc b
- Khi tính số đo góc α ra tù thì kết quả ta lấy góc bù với α
*) Ví dụ 3: Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. I, J là trung điểm BC, AD. Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và CD.
Lấy K là trung điểm cạnh BD
Xét tam giác IJK có IK=JK=a/2
Có IJ là đường cao của tam giác cân JBC
Trong tam giác IJK