Đại số 9
Trường : THCS Long Hòa

GV: Nguy?n Th? Thu Th?y
Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
KHỞI ĐỘNG
Hãy kể tên các loại phương trình sau:
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất hai ẩn.
PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu
Đặt vấn đề.
Tên của phương trình thường được đặt theo dấu hiệu đặc trưng của nó:
Vậy pt: x2 - 28x + 52 = 0 có tên là gì?
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất hai ẩn.
PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (SGK/40)
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2?
x
x
x
x
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Diện tích là:
Theo đề bài ta có phương trình:
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0
Phần đất còn lại có
(0 < x < 12)
Gọi bề rộng mặt đường là x (m)
560m2
?
?
?
?
32 - 2x (m)
24 - 2x (m)
(32-2x)(24-2x) (m2)
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (SGK/40)
2.Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và
x2 - 28x + 52 = 0
Hay 1x2 - 28x + 52 = 0
a
b
c
ax2 + bx + c = 0
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (SGK/40)
2.Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và
Ví dụ:
a) (a = 1; b = -2; c = 3)
b) (a = 2; b = -3; c = 0)
c) (a = -2; b = 0; c = 4)
x2 - 2x + 3 = 0
2x2 - 3x = 0
-2x2 + 4 = 0
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
?1
X
X
X
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (SGK/40)
2.Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1
Giải : Ta có 3x² - 6x = 0
 3x(x - 2) = 0
 3x = 0 hoặc x - 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2
?2
 
Giải phương trình 3x² - 6x = 0
* Phương trình bậc hai khuyết c
ax² + bx = 0 (a ≠ 0)
Cách giải: Đặt nhân tử chung, đưa về phương trình tích rồi giải.
Giải phương trình
Giải phương trình:
a) x² - 3 = 0


Ví dụ 2
 x2 = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = ;x2 = -
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (SGK/40)
2.Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
* Phương trình bậc hai khuyết b
ax² + c = 0, (a ≠ 0).
Cách giải: Đưa về dạng x2 = m
?3
 
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng 4 vào hai vế)
(Biến đổi vế trái)
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
?5
 x – 2 =……….
 x = ………..
(Chuyển 1 sang vế phải)
?4
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm
…………………………………………
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (SGK/40)
2.Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (SGK/40)
2.Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
* Phương trình bậc hai đầy đủ
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
Cách giải: Chuyển c sang vế trái, chia hai vế cho a rồi thêm vào hai vế một số thích hợp để đưa về dạng [A(x)]2 = m
Tóm tắt
Phương trình bậc hai có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a  0)
Dạng 1: Phương trình bậc hai khuyết c
Đặt nhân tử chung đưa về phương trình tích.
A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Dạng 2: Phương trình bậc hai khuyết b
Biến đổi đưa về dạng x2 = m
Dạng 3: Phương trình bậc hai đầy đủ
Chuyển c sang vế trái và thêm vào hai vế một số thích hợp để đưa về dạng [A(x)]2 = m
Tiết 98: Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Hướng dẫn về nhà

Học định nghĩa phương trình bậc hai; cách giải cho mỗi dạng .
Đặc biệt là cách giải của dạng thứ ba chính là cơ sở cho việc xây dựng công thức nghiệm mà chúng ta sẽ học ở những tiết sau.
Làm các bài tập 12 ; 13 ; 14 Trang 42; 43