LUYỆN TẬP VỀ:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

2
BẢNG TÓM TẮT:
ABC vuông tại A, đường cao AH,
1) AB2 = BH . BC, AC2 = CH.BC
2) AH2 = BH.CH
3) AB.AC = AH.BC
4) BC2 = AB2 + AC2 (PY.TA.GO)
1 1 1
5) ----- = ------ + ------
AH2 AB2 AC2
1/ Bài tập 3 trang 69
Theo định lí Pitago ta có:

Mà x.y = 5.7 = 35
2/ Bài 8/70/SGK: Tìm x, y từ các hình vẽ sau:
3/ Bài 9/SGK/70
a/ Chứng minh tam giác DIL cân
b/ Chứng minh tổng:
không đổi khi I di chuyển trên cạnh AB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC tại D.
Tính độ dài các đoạn BD, AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC.
Tính diện tích của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
Biết MN = 15cm, NK = 12cm
b) Biết MK = 6cm, AB = 20cm
Bài 6: Cho hình thang vuông ABCD có
AC vuông góc BD tại O, OA = 2cm, OD = 4cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác trong và ngoài của B cắt AC lần lượt tại D và E. Biết AD = 3cm, DC = 5cm. Tính độ dài các đoạn AB, BC và AE.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có BC = 10cm, đường cao AH = 4cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính diện tích của tứ giác AIHK.
Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Trên HB lấy điểm M và trên HC lấy điểm N sao cho:
a/ Chứng minh:
b/ Chứng minh: AM = AN