§ 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
CHƯƠNG I. VECTƠ
1. Khái niệm vectơ
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
3. Hai vectơ bằng nhau
4. Vectơ - không
1. Khái niệm vectơ
Quan sát các hình sau, và cho biết các mũi tên có ý nghĩa gì ?
A
B
Điểm đầu
Điểm cuối
1. Khái niệm vectơ
Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng từ A đến B.
1. Khái niệm vectơ
- Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Ký hiệu: : đọc là “Vectơ AB”
trong đó: A là điểm đầu, B là điểm cuối
Ký hiệu khác:
1. Khái niệm vectơ
Ví dụ : Cho tam giác ABC ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu
và điểm cuối là hai đỉnh của tam giác.
Giải:
A
B
C
Từ tam giác ABC, ta có tất cả 6 vectơ
có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của
tam giác:
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
- Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
?
Cho
Hãy vẽ giá của ?
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: và
và và
A
B
C
D
P
Q
S
R
E
F
A
B
C
D
P
Q
S
R
E
F
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
+ Giá của và trùng nhau.
+ Giá của và song song.
+ Giá của và cắt nhau.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
- Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song
hoặc trùng nhau.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB//CD),
M là một điểm thuộc CD.
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương?
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
A
B
C
D
P
Q
S
R
E
F
?
Có nhận xét gì về hướng của các vectơ

và và ?
+ và có cùng hướng từ trái qua phải.
+ và có hướng ngược nhau.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
 
3 điểm A, B, C không thẳng hàng
3 điểm A, B, C thẳng hàng
 
 
Trường hợp: B nằm giữa A và C
Trường hợp: A nằm giữa B và C
A
B
C
A
B
C
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
và cùng hướng
và ngược hướng
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
- Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng
Nhận xét: + Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng
và ngược hướng.

+ Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi
hai vectơ và cùng phương.
song song hoặc trùng nhau.
 
Hãy chỉ ra các cặp véc tơ cùng phương trong mỗi hình vẽ sau:
 
BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Các khẳng định sau đúng hay sai ?
?
Câu2: Các khẳng định sau đúng hay sai?
 
 
 
 
?
Câu3:
Cho hình bình hành ABCD các khẳng định sau đúng hay sai?