HÌNH HỌC
TIẾT 5 BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

A
B
C
D
E
Duo`ng tha?ng DE có những điều kiện gi`?
DE di qua trung điểm 1 ca?nh
DE song song với ca?nh thứ hai
Đường thẳng DE có tính chất gì?
 DE đi qua trung điÓm cạnh thø ba
BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
1. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
?1 Vẽ ?ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của E trên cạnh AC.
* §Þnh lÝ 1
GT ?ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh ĐL 1
Vẽ EF// AB (F ? BC)
? ?ADE = ?EFC (g.c.g)
Vì DE// BF (F ? BC) ? DEFB là hình thang.
Mà EF// DB (D ? AB) ? EF = DB (hình thang có hai cạnh bên song song với nhau)
Vì DB = AD =>EF = AD
?ADE và ?EFC có:
 = Ê1 (đồng vị)
EF = AD (cmt)
D�1 = F�1 (cùng bằng B�)
E
F
1
1
Vậy : E là trung điểm của AC
? AE = EC
Bài tập 1:
Trong mỗi hình dưới đây, cần bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC?
Thêm DE // BC thi` AE = EC
Thêm AD = DB thi` AE = EC
2. Định nghĩa đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
DE là đường trung bình của ABC
 
Trong tam giác có mấy đường trung bình?
Trong tam giác có 3 đường trung bình
2. Tính chất:
?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC. Rút ra nhận xét.
A
B
C
E
D
 DE // BC
ABC, có: AD = DB(gt)
Giải
AE = EC(gt)
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
Ta có: DE = 2cm
BC = 4cm
 
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
A
B
C
E
D
GT ABC, DA = DB, EA = EC

KL DE//BC,DE =
2. Tính chất:
E
Vẽ F sao cho EF = ED, nối FC.
=> cạnh bên DF // BC và DF=BC (t/c hình thang)
GT
KL
DE // BC và
=> BDFC là hình thang có đáy BD=FC
1
Vì BD = AD (gt) và FC=AD (c/m trên) =>
(c-g-c)
2
1
=>
BD = FC
mà chúng ở vị trí so le trong
=> BD // FC
(cách vẽ)
Vậy
DE // BC và
 
 
? Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
Giải: Vì D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC . Theo tính chất đường trung bình thì
50cm
Bài tập
Giải
Trong ?ABC, có:
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KI // BC
Ta la?i có?: AK = KC
Nên AI = IB (d?nh lý 1)
Vi` IB = 10cm Vậy AI = 10 cm hay x = 10 cm
Bài 20 trang 79 SGK
Ti`m x trên hi`nh vẽ :
cm
 
Hãy cho biết các phát biểu sau Đúng hay Sai? Nếu sai thì sửa lại cho đúng:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua 2 cạnh của tam giác.

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy.

Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3
SAI
SAI
ĐÚNG
Trò Chơi
Rung Chuông Vàng
!!!!!!!!!!!!!
Rung Chuông Vàng
Câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Câu hỏi 3
Câu hỏi 4
Câu 1
Đáp án
 
Câu hỏi
 
Câu 2
Tìm x trong hình vẽ sau:
 
Đáp án
Câu hỏi
Câu 3
Đáp án
Câu hỏi
Tính độ dài BC trong hình vẽ?
 
Câu 4
 
Đáp án
 
Câu hỏi
Câu 5
 
Đáp án
 
Câu hỏi
KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ:
1. Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
2. Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
3. Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba