Việc học như con thuyền đi trên dòng nước ngược, không tiến ắt sẽ lùi.
TRƯỜNG THPT
TRÀ NÓC
Giáo viên: Phan Hữu Tài
TỔ: TOÁN - TIN
ĐẠI SỐ 10- NÂNG CAO
Chương II-Bài 3
§3. HÀM SỐ BẬC HAI
Kiểm tra bài cũ
Từ đồ thị hàm số y = ax2 , thực hiện phép tịnh tiến như thế nào để được đồ thị các hàm số:
1) y = ax2 - 5
2) y = a(x + 3)2
3) y = a(x – 2)2 – 7
4) y = a(x – 1)2 + 10
Tịnh tiến xuống dưới 5 đơn vị.
2) Tịnh tiến sang trái 3 đơn vị.
3) Tịnh tiến sang phải 2 đơn vị , rồi tịnh tiến xuống dưới 7 đơn vị.
3) Tịnh tiến sang phải 1 đơn vị , rồi tịnh tiến lên trên 10 đơn vị.
ĐÁP ÁN
CÂU HỎI
1) Em biết gì về hàm số bậc hai ?
2) Đồ thị hàm số bậc hai là một đường như thế nào ? Em thấy nó ở đâu trong thực tế ?
1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC HAI
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng:
y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số và a  0
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc hai:


y = (m – 1)x2 + 2x – 1


f) y = a2x2 + x + 1
a) y = 3x2
d) y = 3(x – 1)2 + 2
e) y = (m2 + 1)x2 – x – 2
b) y = - 2x2 + 1
ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC HAI
ĐẶT VẤN ĐỀ
Đồ thị của hàm số y = ax2 là một đường Parabol.
Trong trường hợp tổng quát, việc thiết lập mối quan hệ giữa đồ thị của hàm số
y = ax2 + bx + c (a0) và y = ax2 được thực hiện như thế nào?
CÂU HỎI
Hãy nêu mối quan hệ giữa đồ thị của các hàm số sau:
(P0): y = 2x2
(P1): y = 2(x – 1)2
(P): y = 2(x – 1)2 + 2
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
O
x
y
2
1
-1
(P0)
(P1)
(P)
(P0): y =2x2
(P1): y = 2(x – 1)2
(P)= 2(x – 1)2 + 2
(P0): y = 2x2 ; (P1): y = 2(x – 1)2; (P) : y = 2(x – 1)2 + 2
ÔN TẬP ĐỒ THỊ HÀM SỐ
y = ax2 (a0)
O
O
x
x
y
y
2
2
-2
1
-1
1
-1
-2
-1/2
y = 2x2
y = -1/2x2
ÔN TẬP ĐỒ THỊ HÀM SỐ
y = ax2 (a0)
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) là parabol (P) có:
- Đỉnh O(0,0)
- Trục đối xứng là trục tung (x=0)
- Hướng bề lõm lên trên nếu a> 0 và xuống dưới khi a < 0.
Biến đổi biểu thức y = ax2 + bx + c (a0) về dạng y = a(x – p)2 + q
Câu hỏi:
Hãy nêu mối quan hệ giữa các đồ thị của các hàm số sau đây:
(P0): y = ax2 (P1): y = a(x – p)2
(P) : y = a(x – p)2 + q
(Trong các trường hợp p>0, q>0)
Biến đổi biểu thức y = ax2 + bx + c (a0) về dạng : y = a(x – p)2 + q
(P)
P0
P1
O
x
y
p
p>0, q>0
q
O(0,0)
I1(p,0)
I(p,q)
x = 0
x = p
x = p
(P0): y = ax2 ; (P1): y = a(x – p)2; (P) : y = a(x – p)2 + q
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 + bx + c (a0)
CỦNG CỐ
Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và bề lõm quay lên hay xuống của Parabol sau:
y= -x2 – x – 1
y= 2x2 +3 x + 1

CỦNG CỐ
xuống
lên
CÁCH VẼ PARABOL
y = ax2 + bx + c (a0)
* Xác định giao điểm (nếu có) của Parabol với các trục tọa độ và điểm đối xứng của chúng qua trục đối xứng
* Vẽ Parabol
* Xác định trục đối xứng x = -b/2a và bề lõm của Parabol
VẼ PARABOL (P): y = x2 – 2x - 3
* Đỉnh của (P): I(1;- 4)
* Trục đối xứng: x = 1
a=1>0, bề lõm quay lên
* Giao điểm với các trục tọa độ:
 x = 0  y = - 3
 y = 0  x = -1, x = 3
x = 2  y = - 3





O
x
y
-1
-3
-4
2
3
1
x=1
(P)

I
Good bye see you again
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
ĐẠT KẾT QUẢ CAO