Đo chiều cao của 1 nhịp
cầu Tràng Tiền ở Huế.

• Em hãy nhắc lại các kiến thức đã được học về hàm số
• Tập xác định:
y ax 2 ?
D=R
• Đồ thị của hàm số y = ax2
- Là đường parabol.
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy
- Hướng bề lõm:
a > 0 Bề lõm hướng lên
y

a < 0 Bề lõm hướng xuống
y
O
?

O

x

x

Bài 3:

HÀM SỐ BẬC HAI

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức:
Tập xác định của hàm số này là .
Một số ví dụ:
• .
• .
• .

• Một số nhận xét
– Như lớp 9 ta đã biết:
Với
Từ đó nếu thì . Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số .

• Một số nhận xét
Nếu thì với mọi x, do đó I là điểm thấp nhất của đồ
thị.
Nếu thì với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ
thị.
Như vậy điểm đối với đồ thị hàm số đóng vai trò
như đỉnh O(0;0) của Parabol

Bài 3:

HÀM SỐ BẬC HAI

I. Đồ thị hàm số bậc hai:
Tập xác định: D = R
Tọa độ đỉnh
Trục đối xứng
Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung ( điểm (0; c)) và
trục hoành (nếu có)
Hệ số a > 0 bề lõm quay lên trên,
Hệ số a < 0 bề lõm quay xuống dưới.

II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai:
Bảng biến thiên Nếu a > 0 bề lõm quay lên

+∞

∆
−
4𝑎

+∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng
Nếu a < 0 bề lõm quay xuống

−∞

∆
−
4𝑎

Hàm số đồng biến trên
khoảng

Hàm số nghịch biến trên
− ∞ khoảng

Ví dụ 1: Tìm TXĐ, đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị
hàm số
Bảng giá trị
a)
-3
-2 -1 0 1
𝑥
Tập xác định D = R
y
0
-3 -4 -3 0
Tọa độ đỉnh I ( -1; - 4)
Trục đối xứng: x = -1
𝑦
Nếu a =1 > 0 bề lõm quay lên
Bảng biến thiên
1
3

+∞

+∞
-2

Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng

.−2

−1 𝑂

1
.

−1
−2
.−3
−4

𝑥

Ví dụ 1: Tìm TXĐ, đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị
hàm số
Bảng giá trị
b)
0
1 2
3 4
𝑥
Tập xác định D = R
y
-3
0 1
0 -3
Tọa độ đỉnh I ( 2; 1)
Trục đối xứng: x = 2
𝑦
Nếu a =-1 < 0 bề lõm quay xuống
Bảng biến thiên
1
-1 𝑂

1

−∞

−∞

Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số nghịch biến trên khoảng

−1
−2
−3 .
−4

.1

2

.3

4

𝑥

Ví dụ 1: Tìm TXĐ, đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị
hàm số c)
Bảng giá trị
1
Tập xác định D = R
−
-2
-1 2 0 1
𝑥
Tọa độ đỉnh I
9
y

0

-2 −

Trục đối xứng:
Nếu a =1 > 0 bề lõm quay lên
Bảng biến thiên

+∞

−

9
4

+∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng

-2

4

0

𝑦
1
2

.

1

𝑂

.1
1

.−29
−

4

𝑥

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho parabol (P) có phương trình y 3x 2  2 x  4.Tìm trục đối
xứng của parabol.
1
1
2
2
A.x  .
B.x  .
C. x  .
D.x  .
3
3
3
2 3
Câu 2: Cho parabol (P) có phương trình y  x  2 x  4. Tìm tọa độ
đỉnh I của parabol.
A. I (-1;5) . B. I (-1;1) .
C. I (1;1) .
D. I (-2;4) .
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  4 ?.
A. -5
B. 5
C. 1
D. 6
Câu 4: Cho hàm số bậc hai y ax 2  bx  c(a 0)
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?.
A.Trục đối xứng là đường thẳng x = -2
B. a < 0.
C. c > 0
D. c < 0

Câu 5. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y
4

A. y  x 2  x  3

3

B. y  x 2  2x+3

2

C. y 2 x 2  x+3

1

2

D. y  x  2x  3

-3

-2

-1 O
-1
-2

x

Ví dụ 2: Xác định parabol , biết parabol đó:
a) Đi qua M(1;5) và N(-2;8)

b) Có đỉnh I(2;-2)

c) Đi qua điểm A(3;-4), có trục đối xứng